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← | N 17 |
← 290.74 m → | N 17 |
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↑ 290.71 m ↓ |
↑ 290.71 m ↓ |
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N 17 |
← 290.74 m → 84 521 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76350 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58933 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582508087158203 y=0.449626922607422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582508087158203 × 217)
floor (0.582508087158203 × 131072)
floor (76350.5)tx = 76350 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449626922607422 × 217)
floor (0.449626922607422 × 131072)
floor (58933.5)ty = 58933 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76350 / 58933 ti = "17/76350/58933" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76350/58933.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76350 ÷ 217
76350 ÷ 131072x = 0.582504272460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58933 ÷ 217
58933 ÷ 131072y = 0.449623107910156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582504272460938 × 2 - 1) × π
0.165008544921875 × 3.1415926535Λ = 0.51838963 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449623107910156 × 2 - 1) × π
0.100753784179688 × 3.1415926535Φ = 0.316527348191231 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51838963} λ = 0.51838963} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.316527348191231))-π/2
2×atan(1.37235377311644)-π/2
2×0.941083435400787-π/2
1.88216687080157-1.57079632675φ = 0.31137054 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51838963} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.701538° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31137054 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.840218° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76350 KachelY 58933 0.51838963 0.31137054 29.701538 17.840218 Oben rechts KachelX + 1 76351 KachelY 58933 0.51843757 0.31137054 29.704285 17.840218 Unten links KachelX 76350 KachelY + 1 58934 0.51838963 0.31132491 29.701538 17.837603 Unten rechts KachelX + 1 76351 KachelY + 1 58934 0.51843757 0.31132491 29.704285 17.837603 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31137054-0.31132491) × R
4.56299999999632e-05 × 6371000dl = 290.708729999766m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31137054-0.31132491) × R
4.56299999999632e-05 × 6371000dr = 290.708729999766m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51838963-0.51843757) × cos(0.31137054) × R
4.79399999999686e-05 × 0.951914580531039 × 6371000do = 290.739215175291m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51838963-0.51843757) × cos(0.31132491) × R
4.79399999999686e-05 × 0.951928558909323 × 6371000du = 290.743484531823m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31137054)-sin(0.31132491))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.951914580531039-0.951928558909323)× R²
abs(0.51843757-0.51838963)×1.39783782843184e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.39783782843184e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.39783782843184e-05× 40589641000000 ar = 84521.0485889717m²