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← | N 17 |
← 290.76 m → | N 17 |
→ |
↑ 290.71 m ↓ |
↑ 290.71 m ↓ |
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N 17 |
← 290.76 m → 84 526 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76347 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58937 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582485198974609 y=0.449657440185547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582485198974609 × 217)
floor (0.582485198974609 × 131072)
floor (76347.5)tx = 76347 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449657440185547 × 217)
floor (0.449657440185547 × 131072)
floor (58937.5)ty = 58937 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76347 / 58937 ti = "17/76347/58937" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76347/58937.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76347 ÷ 217
76347 ÷ 131072x = 0.582481384277344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58937 ÷ 217
58937 ÷ 131072y = 0.449653625488281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582481384277344 × 2 - 1) × π
0.164962768554688 × 3.1415926535Λ = 0.51824582 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449653625488281 × 2 - 1) × π
0.100692749023438 × 3.1415926535Φ = 0.316335600592751 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51824582} λ = 0.51824582} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.316335600592751))-π/2
2×atan(1.37209065280333)-π/2
2×0.940992169053354-π/2
1.88198433810671-1.57079632675φ = 0.31118801 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51824582} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.693298° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31118801 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.829760° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76347 KachelY 58937 0.51824582 0.31118801 29.693298 17.829760 Oben rechts KachelX + 1 76348 KachelY 58937 0.51829376 0.31118801 29.696045 17.829760 Unten links KachelX 76347 KachelY + 1 58938 0.51824582 0.31114238 29.693298 17.827145 Unten rechts KachelX + 1 76348 KachelY + 1 58938 0.51829376 0.31114238 29.696045 17.827145 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31118801-0.31114238) × R
4.56300000000187e-05 × 6371000dl = 290.708730000119m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31118801-0.31114238) × R
4.56300000000187e-05 × 6371000dr = 290.708730000119m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51824582-0.51829376) × cos(0.31118801) × R
4.79400000000796e-05 × 0.951970485213912 × 6371000do = 290.756289905101m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51824582-0.51829376) × cos(0.31114238) × R
4.79400000000796e-05 × 0.951984455663557 × 6371000du = 290.760556840022m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31118801)-sin(0.31114238))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.951970485213912-0.951984455663557)× R²
abs(0.51829376-0.51824582)×1.39704496452397e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.39704496452397e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.39704496452397e-05× 40589641000000 ar = 84526.0120101955m²