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← 301.01 m → | N 9 |
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↑ 301.03 m ↓ |
↑ 301.03 m ↓ |
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N 9 |
← 301.01 m → 90 612 m² |
N 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76345 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61991 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582469940185547 y=0.472957611083984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582469940185547 × 217)
floor (0.582469940185547 × 131072)
floor (76345.5)tx = 76345 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.472957611083984 × 217)
floor (0.472957611083984 × 131072)
floor (61991.5)ty = 61991 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76345 / 61991 ti = "17/76345/61991" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76345/61991.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76345 ÷ 217
76345 ÷ 131072x = 0.582466125488281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61991 ÷ 217
61991 ÷ 131072y = 0.472953796386719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582466125488281 × 2 - 1) × π
0.164932250976562 × 3.1415926535Λ = 0.51814995 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.472953796386719 × 2 - 1) × π
0.0540924072265625 × 3.1415926535Φ = 0.169936309153099 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51814995} λ = 0.51814995} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.169936309153099))-π/2
2×atan(1.18522936065461)-π/2
2×0.86996028925617-π/2
1.73992057851234-1.57079632675φ = 0.16912425 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51814995} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.687805° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.16912425 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 9.690106° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76345 KachelY 61991 0.51814995 0.16912425 29.687805 9.690106 Oben rechts KachelX + 1 76346 KachelY 61991 0.51819788 0.16912425 29.690551 9.690106 Unten links KachelX 76345 KachelY + 1 61992 0.51814995 0.16907700 29.687805 9.687399 Unten rechts KachelX + 1 76346 KachelY + 1 61992 0.51819788 0.16907700 29.690551 9.687399 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.16912425-0.16907700) × R
4.72499999999987e-05 × 6371000dl = 301.029749999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.16912425-0.16907700) × R
4.72499999999987e-05 × 6371000dr = 301.029749999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51814995-0.51819788) × cos(0.16912425) × R
4.79300000000293e-05 × 0.985732550391606 × 6371000do = 301.005292624842m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51814995-0.51819788) × cos(0.16907700) × R
4.79300000000293e-05 × 0.985740502371485 × 6371000du = 301.007720857561m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.16912425)-sin(0.16907700))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985732550391606-0.985740502371485)× R²
abs(0.51819788-0.51814995)×7.95197987868423e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.95197987868423e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.95197987868423e-06× 40589641000000 ar = 90611.9134895664m²