↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 294.67 m → | N 15 |
→ |
↑ 294.66 m ↓ |
↑ 294.66 m ↓ |
|||
N 15 |
← 294.67 m → 86 828 m² |
N 15 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76343 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59917 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582454681396484 y=0.457134246826172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582454681396484 × 217)
floor (0.582454681396484 × 131072)
floor (76343.5)tx = 76343 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457134246826172 × 217)
floor (0.457134246826172 × 131072)
floor (59917.5)ty = 59917 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76343 / 59917 ti = "17/76343/59917" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76343/59917.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76343 ÷ 217
76343 ÷ 131072x = 0.582450866699219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59917 ÷ 217
59917 ÷ 131072y = 0.457130432128906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582450866699219 × 2 - 1) × π
0.164901733398438 × 3.1415926535Λ = 0.51805407 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457130432128906 × 2 - 1) × π
0.0857391357421875 × 3.1415926535Φ = 0.269357438965096 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51805407} λ = 0.51805407} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.269357438965096))-π/2
2×atan(1.30912298899431)-π/2
2×0.918477246602992-π/2
1.83695449320598-1.57079632675φ = 0.26615817 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51805407} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.682312° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26615817 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.249740° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76343 KachelY 59917 0.51805407 0.26615817 29.682312 15.249740 Oben rechts KachelX + 1 76344 KachelY 59917 0.51810201 0.26615817 29.685059 15.249740 Unten links KachelX 76343 KachelY + 1 59918 0.51805407 0.26611192 29.682312 15.247090 Unten rechts KachelX + 1 76344 KachelY + 1 59918 0.51810201 0.26611192 29.685059 15.247090 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26615817-0.26611192) × R
4.62500000000254e-05 × 6371000dl = 294.658750000162m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26615817-0.26611192) × R
4.62500000000254e-05 × 6371000dr = 294.658750000162m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51805407-0.51810201) × cos(0.26615817) × R
4.79399999999686e-05 × 0.964788518224971 × 6371000do = 294.671247122172m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51805407-0.51810201) × cos(0.26611192) × R
4.79399999999686e-05 × 0.964800682184141 × 6371000du = 294.674962308403m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26615817)-sin(0.26611192))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964788518224971-0.964800682184141)× R²
abs(0.51810201-0.51805407)×1.21639591700307e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.21639591700307e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.21639591700307e-05× 40589641000000 ar = 86828.0087095255m²