↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 292.28 m → | N 16 |
→ |
↑ 292.37 m ↓ |
↑ 292.37 m ↓ |
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N 16 |
← 292.29 m → 85 454 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76339 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59318 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582424163818359 y=0.452564239501953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582424163818359 × 217)
floor (0.582424163818359 × 131072)
floor (76339.5)tx = 76339 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452564239501953 × 217)
floor (0.452564239501953 × 131072)
floor (59318.5)ty = 59318 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76339 / 59318 ti = "17/76339/59318" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76339/59318.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76339 ÷ 217
76339 ÷ 131072x = 0.582420349121094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59318 ÷ 217
59318 ÷ 131072y = 0.452560424804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582420349121094 × 2 - 1) × π
0.164840698242188 × 3.1415926535Λ = 0.51786233 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.452560424804688 × 2 - 1) × π
0.094879150390625 × 3.1415926535Φ = 0.298071641837509 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51786233} λ = 0.51786233} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.298071641837509))-π/2
2×atan(1.34725830448273)-π/2
2×0.932274882173171-π/2
1.86454976434634-1.57079632675φ = 0.29375344 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51786233} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.671326° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29375344 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.830832° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76339 KachelY 59318 0.51786233 0.29375344 29.671326 16.830832 Oben rechts KachelX + 1 76340 KachelY 59318 0.51791026 0.29375344 29.674072 16.830832 Unten links KachelX 76339 KachelY + 1 59319 0.51786233 0.29370755 29.671326 16.828203 Unten rechts KachelX + 1 76340 KachelY + 1 59319 0.51791026 0.29370755 29.674072 16.828203 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29375344-0.29370755) × R
4.58899999999929e-05 × 6371000dl = 292.365189999955m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29375344-0.29370755) × R
4.58899999999929e-05 × 6371000dr = 292.365189999955m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51786233-0.51791026) × cos(0.29375344) × R
4.79299999999183e-05 × 0.957163823501732 × 6371000do = 292.281488186552m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51786233-0.51791026) × cos(0.29370755) × R
4.79299999999183e-05 × 0.957177109801735 × 6371000du = 292.285545318093m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29375344)-sin(0.29370755))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.957163823501732-0.957177109801735)× R²
abs(0.51791026-0.51786233)×1.32863000029682e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.32863000029682e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.32863000029682e-05× 40589641000000 ar = 85453.525924127m²