↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 289.18 m → | N 18 |
→ |
↑ 289.24 m ↓ |
↑ 289.24 m ↓ |
|||
N 18 |
← 289.18 m → 83 644 m² |
N 18 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76339 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58589 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582424163818359 y=0.447002410888672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582424163818359 × 217)
floor (0.582424163818359 × 131072)
floor (76339.5)tx = 76339 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447002410888672 × 217)
floor (0.447002410888672 × 131072)
floor (58589.5)ty = 58589 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76339 / 58589 ti = "17/76339/58589" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76339/58589.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76339 ÷ 217
76339 ÷ 131072x = 0.582420349121094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58589 ÷ 217
58589 ÷ 131072y = 0.446998596191406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582420349121094 × 2 - 1) × π
0.164840698242188 × 3.1415926535Λ = 0.51786233 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446998596191406 × 2 - 1) × π
0.106002807617188 × 3.1415926535Φ = 0.33301764166053 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51786233} λ = 0.51786233} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.33301764166053))-π/2
2×atan(1.39517191140194)-π/2
2×0.948911997998214-π/2
1.89782399599643-1.57079632675φ = 0.32702767 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51786233} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.671326° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32702767 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.737305° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76339 KachelY 58589 0.51786233 0.32702767 29.671326 18.737305 Oben rechts KachelX + 1 76340 KachelY 58589 0.51791026 0.32702767 29.674072 18.737305 Unten links KachelX 76339 KachelY + 1 58590 0.51786233 0.32698227 29.671326 18.734704 Unten rechts KachelX + 1 76340 KachelY + 1 58590 0.51791026 0.32698227 29.674072 18.734704 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32702767-0.32698227) × R
4.53999999999732e-05 × 6371000dl = 289.24339999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32702767-0.32698227) × R
4.53999999999732e-05 × 6371000dr = 289.24339999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51786233-0.51791026) × cos(0.32702767) × R
4.79299999999183e-05 × 0.947001325906107 × 6371000do = 289.178247290888m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51786233-0.51791026) × cos(0.32698227) × R
4.79299999999183e-05 × 0.9470159087563 × 6371000du = 289.182700339626m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32702767)-sin(0.32698227))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947001325906107-0.9470159087563)× R²
abs(0.51791026-0.51786233)×1.45828501932899e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.45828501932899e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.45828501932899e-05× 40589641000000 ar = 83643.5434742873m²