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← 289.57 m → | N 18 |
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↑ 289.50 m ↓ |
↑ 289.50 m ↓ |
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N 18 |
← 289.57 m → 83 830 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76338 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58663 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582416534423828 y=0.447566986083984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582416534423828 × 217)
floor (0.582416534423828 × 131072)
floor (76338.5)tx = 76338 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447566986083984 × 217)
floor (0.447566986083984 × 131072)
floor (58663.5)ty = 58663 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76338 / 58663 ti = "17/76338/58663" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76338/58663.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76338 ÷ 217
76338 ÷ 131072x = 0.582412719726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58663 ÷ 217
58663 ÷ 131072y = 0.447563171386719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582412719726562 × 2 - 1) × π
0.164825439453125 × 3.1415926535Λ = 0.51781439 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447563171386719 × 2 - 1) × π
0.104873657226562 × 3.1415926535Φ = 0.329470311088646 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51781439} λ = 0.51781439} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.329470311088646))-π/2
2×atan(1.39023154316784)-π/2
2×0.947231380425611-π/2
1.89446276085122-1.57079632675φ = 0.32366643 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51781439} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.668579° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32366643 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.544720° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76338 KachelY 58663 0.51781439 0.32366643 29.668579 18.544720 Oben rechts KachelX + 1 76339 KachelY 58663 0.51786233 0.32366643 29.671326 18.544720 Unten links KachelX 76338 KachelY + 1 58664 0.51781439 0.32362099 29.668579 18.542117 Unten rechts KachelX + 1 76339 KachelY + 1 58664 0.51786233 0.32362099 29.671326 18.542117 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32366643-0.32362099) × R
4.54400000000077e-05 × 6371000dl = 289.498240000049m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32366643-0.32362099) × R
4.54400000000077e-05 × 6371000dr = 289.498240000049m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51781439-0.51786233) × cos(0.32366643) × R
4.79400000000796e-05 × 0.948075704251018 × 6371000do = 289.566723547369m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51781439-0.51786233) × cos(0.32362099) × R
4.79400000000796e-05 × 0.948090155225377 × 6371000du = 289.571137246906m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32366643)-sin(0.32362099))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948075704251018-0.948090155225377)× R²
abs(0.51786233-0.51781439)×1.44509743593702e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.44509743593702e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.44509743593702e-05× 40589641000000 ar = 83829.6957230699m²