↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 294.66 m → | N 15 |
→ |
↑ 294.60 m ↓ |
↑ 294.60 m ↓ |
|||
N 15 |
← 294.67 m → 86 807 m² |
N 15 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76337 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59915 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582408905029297 y=0.457118988037109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582408905029297 × 217)
floor (0.582408905029297 × 131072)
floor (76337.5)tx = 76337 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457118988037109 × 217)
floor (0.457118988037109 × 131072)
floor (59915.5)ty = 59915 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76337 / 59915 ti = "17/76337/59915" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76337/59915.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76337 ÷ 217
76337 ÷ 131072x = 0.582405090332031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59915 ÷ 217
59915 ÷ 131072y = 0.457115173339844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582405090332031 × 2 - 1) × π
0.164810180664062 × 3.1415926535Λ = 0.51776645 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457115173339844 × 2 - 1) × π
0.0857696533203125 × 3.1415926535Φ = 0.269453312764336 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51776645} λ = 0.51776645} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.269453312764336))-π/2
2×atan(1.30924850560572)-π/2
2×0.91852349499019-π/2
1.83704698998038-1.57079632675φ = 0.26625066 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51776645} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.665832° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26625066 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.255039° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76337 KachelY 59915 0.51776645 0.26625066 29.665832 15.255039 Oben rechts KachelX + 1 76338 KachelY 59915 0.51781439 0.26625066 29.668579 15.255039 Unten links KachelX 76337 KachelY + 1 59916 0.51776645 0.26620442 29.665832 15.252390 Unten rechts KachelX + 1 76338 KachelY + 1 59916 0.51781439 0.26620442 29.668579 15.252390 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26625066-0.26620442) × R
4.62399999999752e-05 × 6371000dl = 294.595039999842m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26625066-0.26620442) × R
4.62399999999752e-05 × 6371000dr = 294.595039999842m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51776645-0.51781439) × cos(0.26625066) × R
4.79399999999686e-05 × 0.964764186746589 × 6371000do = 294.663815662382m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51776645-0.51781439) × cos(0.26620442) × R
4.79399999999686e-05 × 0.964776352202058 × 6371000du = 294.667531305621m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26625066)-sin(0.26620442))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964764186746589-0.964776352202058)× R²
abs(0.51781439-0.51776645)×1.21654554692263e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.21654554692263e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.21654554692263e-05× 40589641000000 ar = 86807.0458820977m²