↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 290.47 m → | N 18 |
→ |
↑ 290.45 m ↓ |
↑ 290.45 m ↓ |
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N 17 |
← 290.48 m → 84 370 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76337 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58871 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582408905029297 y=0.449153900146484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582408905029297 × 217)
floor (0.582408905029297 × 131072)
floor (76337.5)tx = 76337 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449153900146484 × 217)
floor (0.449153900146484 × 131072)
floor (58871.5)ty = 58871 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76337 / 58871 ti = "17/76337/58871" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76337/58871.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76337 ÷ 217
76337 ÷ 131072x = 0.582405090332031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58871 ÷ 217
58871 ÷ 131072y = 0.449150085449219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582405090332031 × 2 - 1) × π
0.164810180664062 × 3.1415926535Λ = 0.51776645 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449150085449219 × 2 - 1) × π
0.101699829101562 × 3.1415926535Φ = 0.319499435967674 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51776645} λ = 0.51776645} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.319499435967674))-π/2
2×atan(1.37643859620999)-π/2
2×0.942497376535401-π/2
1.8849947530708-1.57079632675φ = 0.31419843 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51776645} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.665832° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31419843 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.002244° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76337 KachelY 58871 0.51776645 0.31419843 29.665832 18.002244 Oben rechts KachelX + 1 76338 KachelY 58871 0.51781439 0.31419843 29.668579 18.002244 Unten links KachelX 76337 KachelY + 1 58872 0.51776645 0.31415284 29.665832 17.999632 Unten rechts KachelX + 1 76338 KachelY + 1 58872 0.51781439 0.31415284 29.668579 17.999632 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31419843-0.31415284) × R
4.55899999999843e-05 × 6371000dl = 290.4538899999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31419843-0.31415284) × R
4.55899999999843e-05 × 6371000dr = 290.4538899999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51776645-0.51781439) × cos(0.31419843) × R
4.79399999999686e-05 × 0.951044413026105 × 6371000do = 290.473443621173m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51776645-0.51781439) × cos(0.31415284) × R
4.79399999999686e-05 × 0.951058501820641 × 6371000du = 290.47774670167m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31419843)-sin(0.31415284))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.951044413026105-0.951058501820641)× R²
abs(0.51781439-0.51776645)×1.40887945363488e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.40887945363488e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.40887945363488e-05× 40589641000000 ar = 84369.7665793007m²