↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 290.46 m → | N 18 |
→ |
↑ 290.45 m ↓ |
↑ 290.45 m ↓ |
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N 18 |
← 290.47 m → 84 367 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76337 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58869 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582408905029297 y=0.449138641357422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582408905029297 × 217)
floor (0.582408905029297 × 131072)
floor (76337.5)tx = 76337 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449138641357422 × 217)
floor (0.449138641357422 × 131072)
floor (58869.5)ty = 58869 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76337 / 58869 ti = "17/76337/58869" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76337/58869.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76337 ÷ 217
76337 ÷ 131072x = 0.582405090332031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58869 ÷ 217
58869 ÷ 131072y = 0.449134826660156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582405090332031 × 2 - 1) × π
0.164810180664062 × 3.1415926535Λ = 0.51776645 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449134826660156 × 2 - 1) × π
0.101730346679688 × 3.1415926535Φ = 0.319595309766914 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51776645} λ = 0.51776645} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.319595309766914))-π/2
2×atan(1.3765705669338)-π/2
2×0.942542965980539-π/2
1.88508593196108-1.57079632675φ = 0.31428961 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51776645} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.665832° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31428961 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.007468° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76337 KachelY 58869 0.51776645 0.31428961 29.665832 18.007468 Oben rechts KachelX + 1 76338 KachelY 58869 0.51781439 0.31428961 29.668579 18.007468 Unten links KachelX 76337 KachelY + 1 58870 0.51776645 0.31424402 29.665832 18.004856 Unten rechts KachelX + 1 76338 KachelY + 1 58870 0.51781439 0.31424402 29.668579 18.004856 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31428961-0.31424402) × R
4.55899999999843e-05 × 6371000dl = 290.4538899999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31428961-0.31424402) × R
4.55899999999843e-05 × 6371000dr = 290.4538899999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51776645-0.51781439) × cos(0.31428961) × R
4.79399999999686e-05 × 0.951016229506972 × 6371000do = 290.464835648986m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51776645-0.51781439) × cos(0.31424402) × R
4.79399999999686e-05 × 0.951030322254872 × 6371000du = 290.469139936942m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31428961)-sin(0.31424402))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.951016229506972-0.951030322254872)× R²
abs(0.51781439-0.51776645)×1.40927478998742e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.40927478998742e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.40927478998742e-05× 40589641000000 ar = 84367.2665355978m²