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← | N 18 |
← 290.41 m → | N 18 |
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↑ 290.45 m ↓ |
↑ 290.45 m ↓ |
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N 18 |
← 290.41 m → 84 351 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76336 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58870 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582401275634766 y=0.449146270751953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582401275634766 × 217)
floor (0.582401275634766 × 131072)
floor (76336.5)tx = 76336 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449146270751953 × 217)
floor (0.449146270751953 × 131072)
floor (58870.5)ty = 58870 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76336 / 58870 ti = "17/76336/58870" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76336/58870.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76336 ÷ 217
76336 ÷ 131072x = 0.5823974609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58870 ÷ 217
58870 ÷ 131072y = 0.449142456054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5823974609375 × 2 - 1) × π
0.164794921875 × 3.1415926535Λ = 0.51771852 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449142456054688 × 2 - 1) × π
0.101715087890625 × 3.1415926535Φ = 0.319547372867294 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51771852} λ = 0.51771852} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.319547372867294))-π/2
2×atan(1.37650457999033)-π/2
2×0.942520171426847-π/2
1.88504034285369-1.57079632675φ = 0.31424402 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51771852} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.663086° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31424402 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.004856° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76336 KachelY 58870 0.51771852 0.31424402 29.663086 18.004856 Oben rechts KachelX + 1 76337 KachelY 58870 0.51776645 0.31424402 29.665832 18.004856 Unten links KachelX 76336 KachelY + 1 58871 0.51771852 0.31419843 29.663086 18.002244 Unten rechts KachelX + 1 76337 KachelY + 1 58871 0.51776645 0.31419843 29.665832 18.002244 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31424402-0.31419843) × R
4.55900000000398e-05 × 6371000dl = 290.453890000253m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31424402-0.31419843) × R
4.55900000000398e-05 × 6371000dr = 290.453890000253m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51771852-0.51776645) × cos(0.31424402) × R
4.79300000000293e-05 × 0.951030322254872 × 6371000do = 290.40854979548m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51771852-0.51776645) × cos(0.31419843) × R
4.79300000000293e-05 × 0.951044413026105 × 6371000du = 290.412852581987m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31424402)-sin(0.31419843))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.951030322254872-0.951044413026105)× R²
abs(0.51776645-0.51771852)×1.4090771232711e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.4090771232711e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.4090771232711e-05× 40589641000000 ar = 84350.9178725533m²