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← | N 21 |
← 283.36 m → | N 21 |
→ |
↑ 283.45 m ↓ |
↑ 283.45 m ↓ |
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N 21 |
← 283.36 m → 80 317 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76336 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57367 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582401275634766 y=0.437679290771484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582401275634766 × 217)
floor (0.582401275634766 × 131072)
floor (76336.5)tx = 76336 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437679290771484 × 217)
floor (0.437679290771484 × 131072)
floor (57367.5)ty = 57367 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76336 / 57367 ti = "17/76336/57367" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76336/57367.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76336 ÷ 217
76336 ÷ 131072x = 0.5823974609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57367 ÷ 217
57367 ÷ 131072y = 0.437675476074219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5823974609375 × 2 - 1) × π
0.164794921875 × 3.1415926535Λ = 0.51771852 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437675476074219 × 2 - 1) × π
0.124649047851562 × 3.1415926535Φ = 0.391596532996239 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51771852} λ = 0.51771852} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.391596532996239))-π/2
2×atan(1.47934072580821)-π/2
2×0.976375916665758-π/2
1.95275183333152-1.57079632675φ = 0.38195551 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51771852} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.663086° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38195551 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.884439° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76336 KachelY 57367 0.51771852 0.38195551 29.663086 21.884439 Oben rechts KachelX + 1 76337 KachelY 57367 0.51776645 0.38195551 29.665832 21.884439 Unten links KachelX 76336 KachelY + 1 57368 0.51771852 0.38191102 29.663086 21.881890 Unten rechts KachelX + 1 76337 KachelY + 1 57368 0.51776645 0.38191102 29.665832 21.881890 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38195551-0.38191102) × R
4.44900000000081e-05 × 6371000dl = 283.445790000052m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38195551-0.38191102) × R
4.44900000000081e-05 × 6371000dr = 283.445790000052m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51771852-0.51776645) × cos(0.38195551) × R
4.79300000000293e-05 × 0.927937521736446 × 6371000do = 283.356885350784m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51771852-0.51776645) × cos(0.38191102) × R
4.79300000000293e-05 × 0.927954103832577 × 6371000du = 283.36194889332m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38195551)-sin(0.38191102))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927937521736446-0.927954103832577)× R²
abs(0.51776645-0.51771852)×1.65820961310903e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.65820961310903e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.65820961310903e-05× 40589641000000 ar = 80317.033853413m²