↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 290.51 m → | N 17 |
→ |
↑ 290.52 m ↓ |
↑ 290.52 m ↓ |
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N 17 |
← 290.52 m → 84 400 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76335 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58880 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582393646240234 y=0.449222564697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582393646240234 × 217)
floor (0.582393646240234 × 131072)
floor (76335.5)tx = 76335 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449222564697266 × 217)
floor (0.449222564697266 × 131072)
floor (58880.5)ty = 58880 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76335 / 58880 ti = "17/76335/58880" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76335/58880.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76335 ÷ 217
76335 ÷ 131072x = 0.582389831542969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58880 ÷ 217
58880 ÷ 131072y = 0.44921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582389831542969 × 2 - 1) × π
0.164779663085938 × 3.1415926535Λ = 0.51767058 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44921875 × 2 - 1) × π
0.1015625 × 3.1415926535Φ = 0.319068003871094 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51767058} λ = 0.51767058} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.319068003871094))-π/2
2×atan(1.37584488450297)-π/2
2×0.942292207320475-π/2
1.88458441464095-1.57079632675φ = 0.31378809 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51767058} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.660339° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31378809 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.978733° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76335 KachelY 58880 0.51767058 0.31378809 29.660339 17.978733 Oben rechts KachelX + 1 76336 KachelY 58880 0.51771852 0.31378809 29.663086 17.978733 Unten links KachelX 76335 KachelY + 1 58881 0.51767058 0.31374249 29.660339 17.976121 Unten rechts KachelX + 1 76336 KachelY + 1 58881 0.51771852 0.31374249 29.663086 17.976121 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31378809-0.31374249) × R
4.56000000000345e-05 × 6371000dl = 290.51760000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31378809-0.31374249) × R
4.56000000000345e-05 × 6371000dr = 290.51760000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51767058-0.51771852) × cos(0.31378809) × R
4.79399999999686e-05 × 0.951171150272265 × 6371000do = 290.512152438367m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51767058-0.51771852) × cos(0.31374249) × R
4.79399999999686e-05 × 0.951185224360121 × 6371000du = 290.516451027065m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31378809)-sin(0.31374249))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.951171150272265-0.951185224360121)× R²
abs(0.51771852-0.51767058)×1.40740878559198e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.40740878559198e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.40740878559198e-05× 40589641000000 ar = 84399.517719784m²