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← | N 17 |
← 290.50 m → | N 17 |
→ |
↑ 290.45 m ↓ |
↑ 290.45 m ↓ |
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N 17 |
← 290.50 m → 84 377 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76335 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58877 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582393646240234 y=0.449199676513672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582393646240234 × 217)
floor (0.582393646240234 × 131072)
floor (76335.5)tx = 76335 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449199676513672 × 217)
floor (0.449199676513672 × 131072)
floor (58877.5)ty = 58877 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76335 / 58877 ti = "17/76335/58877" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76335/58877.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76335 ÷ 217
76335 ÷ 131072x = 0.582389831542969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58877 ÷ 217
58877 ÷ 131072y = 0.449195861816406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582389831542969 × 2 - 1) × π
0.164779663085938 × 3.1415926535Λ = 0.51767058 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449195861816406 × 2 - 1) × π
0.101608276367188 × 3.1415926535Φ = 0.319211814569954 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51767058} λ = 0.51767058} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.319211814569954))-π/2
2×atan(1.37604275994529)-π/2
2×0.942360600096277-π/2
1.88472120019255-1.57079632675φ = 0.31392487 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51767058} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.660339° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31392487 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.986570° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76335 KachelY 58877 0.51767058 0.31392487 29.660339 17.986570 Oben rechts KachelX + 1 76336 KachelY 58877 0.51771852 0.31392487 29.663086 17.986570 Unten links KachelX 76335 KachelY + 1 58878 0.51767058 0.31387928 29.660339 17.983958 Unten rechts KachelX + 1 76336 KachelY + 1 58878 0.51771852 0.31387928 29.663086 17.983958 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31392487-0.31387928) × R
4.55900000000398e-05 × 6371000dl = 290.453890000253m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31392487-0.31387928) × R
4.55900000000398e-05 × 6371000dr = 290.453890000253m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51767058-0.51771852) × cos(0.31392487) × R
4.79399999999686e-05 × 0.951128922317732 × 6371000do = 290.499254934105m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51767058-0.51771852) × cos(0.31387928) × R
4.79399999999686e-05 × 0.951142999250608 × 6371000du = 290.503554391746m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31392487)-sin(0.31387928))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.951128922317732-0.951142999250608)× R²
abs(0.51771852-0.51767058)×1.40769328755841e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.40769328755841e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.40769328755841e-05× 40589641000000 ar = 84377.2630494856m²