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← | N 14 |
← 295.04 m → | N 14 |
→ |
↑ 295.04 m ↓ |
↑ 295.04 m ↓ |
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N 14 |
← 295.05 m → 87 050 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76332 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60018 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582370758056641 y=0.457904815673828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582370758056641 × 217)
floor (0.582370758056641 × 131072)
floor (76332.5)tx = 76332 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457904815673828 × 217)
floor (0.457904815673828 × 131072)
floor (60018.5)ty = 60018 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76332 / 60018 ti = "17/76332/60018" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76332/60018.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76332 ÷ 217
76332 ÷ 131072x = 0.582366943359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60018 ÷ 217
60018 ÷ 131072y = 0.457901000976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582366943359375 × 2 - 1) × π
0.16473388671875 × 3.1415926535Λ = 0.51752677 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457901000976562 × 2 - 1) × π
0.084197998046875 × 3.1415926535Φ = 0.26451581210347 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51752677} λ = 0.51752677} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.26451581210347))-π/2
2×atan(1.3028000230381)-π/2
2×0.916140194323296-π/2
1.83228038864659-1.57079632675φ = 0.26148406 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51752677} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.652100° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26148406 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.981933° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76332 KachelY 60018 0.51752677 0.26148406 29.652100 14.981933 Oben rechts KachelX + 1 76333 KachelY 60018 0.51757471 0.26148406 29.654846 14.981933 Unten links KachelX 76332 KachelY + 1 60019 0.51752677 0.26143775 29.652100 14.979280 Unten rechts KachelX + 1 76333 KachelY + 1 60019 0.51757471 0.26143775 29.654846 14.979280 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26148406-0.26143775) × R
4.63099999999939e-05 × 6371000dl = 295.041009999961m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26148406-0.26143775) × R
4.63099999999939e-05 × 6371000dr = 295.041009999961m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51752677-0.51757471) × cos(0.26148406) × R
4.79399999999686e-05 × 0.966007391105801 × 6371000do = 295.043522273765m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51752677-0.51757471) × cos(0.26143775) × R
4.79399999999686e-05 × 0.966019361874071 × 6371000du = 295.047178454523m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26148406)-sin(0.26143775))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.966007391105801-0.966019361874071)× R²
abs(0.51757471-0.51752677)×1.19707682703085e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.19707682703085e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.19707682703085e-05× 40589641000000 ar = 87050.4781828118m²