↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 290.61 m → | N 17 |
→ |
↑ 290.58 m ↓ |
↑ 290.58 m ↓ |
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N 17 |
← 290.62 m → 84 447 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76331 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58903 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582363128662109 y=0.449398040771484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582363128662109 × 217)
floor (0.582363128662109 × 131072)
floor (76331.5)tx = 76331 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449398040771484 × 217)
floor (0.449398040771484 × 131072)
floor (58903.5)ty = 58903 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76331 / 58903 ti = "17/76331/58903" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76331/58903.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76331 ÷ 217
76331 ÷ 131072x = 0.582359313964844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58903 ÷ 217
58903 ÷ 131072y = 0.449394226074219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582359313964844 × 2 - 1) × π
0.164718627929688 × 3.1415926535Λ = 0.51747883 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449394226074219 × 2 - 1) × π
0.101211547851562 × 3.1415926535Φ = 0.317965455179832 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51747883} λ = 0.51747883} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.317965455179832))-π/2
2×atan(1.37432878446682)-π/2
2×0.941767761929006-π/2
1.88353552385801-1.57079632675φ = 0.31273920 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51747883} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.649353° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31273920 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.918636° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76331 KachelY 58903 0.51747883 0.31273920 29.649353 17.918636 Oben rechts KachelX + 1 76332 KachelY 58903 0.51752677 0.31273920 29.652100 17.918636 Unten links KachelX 76331 KachelY + 1 58904 0.51747883 0.31269359 29.649353 17.916023 Unten rechts KachelX + 1 76332 KachelY + 1 58904 0.51752677 0.31269359 29.652100 17.916023 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31273920-0.31269359) × R
4.56099999999737e-05 × 6371000dl = 290.581309999833m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31273920-0.31269359) × R
4.56099999999737e-05 × 6371000dr = 290.581309999833m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51747883-0.51752677) × cos(0.31273920) × R
4.79400000000796e-05 × 0.951494381533426 × 6371000do = 290.610875586171m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51747883-0.51752677) × cos(0.31269359) × R
4.79400000000796e-05 × 0.951508413195508 × 6371000du = 290.615161216946m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31273920)-sin(0.31269359))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.951494381533426-0.951508413195508)× R²
abs(0.51752677-0.51747883)×1.4031662082914e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.4031662082914e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.4031662082914e-05× 40589641000000 ar = 84446.711604699m²