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← 294.77 m → | N 15 |
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↑ 294.79 m ↓ |
↑ 294.79 m ↓ |
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N 15 |
← 294.77 m → 86 894 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76330 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59943 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582355499267578 y=0.457332611083984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582355499267578 × 217)
floor (0.582355499267578 × 131072)
floor (76330.5)tx = 76330 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457332611083984 × 217)
floor (0.457332611083984 × 131072)
floor (59943.5)ty = 59943 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76330 / 59943 ti = "17/76330/59943" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76330/59943.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76330 ÷ 217
76330 ÷ 131072x = 0.582351684570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59943 ÷ 217
59943 ÷ 131072y = 0.457328796386719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582351684570312 × 2 - 1) × π
0.164703369140625 × 3.1415926535Λ = 0.51743089 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457328796386719 × 2 - 1) × π
0.0853424072265625 × 3.1415926535Φ = 0.268111079574974 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51743089} λ = 0.51743089} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.268111079574974))-π/2
2×atan(1.30749236764535)-π/2
2×0.917875911571515-π/2
1.83575182314303-1.57079632675φ = 0.26495550 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51743089} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.646606° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26495550 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.180832° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76330 KachelY 59943 0.51743089 0.26495550 29.646606 15.180832 Oben rechts KachelX + 1 76331 KachelY 59943 0.51747883 0.26495550 29.649353 15.180832 Unten links KachelX 76330 KachelY + 1 59944 0.51743089 0.26490923 29.646606 15.178181 Unten rechts KachelX + 1 76331 KachelY + 1 59944 0.51747883 0.26490923 29.649353 15.178181 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26495550-0.26490923) × R
4.62700000000149e-05 × 6371000dl = 294.786170000095m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26495550-0.26490923) × R
4.62700000000149e-05 × 6371000dr = 294.786170000095m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51743089-0.51747883) × cos(0.26495550) × R
4.79399999999686e-05 × 0.965104154888197 × 6371000do = 294.767650683609m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51743089-0.51747883) × cos(0.26490923) × R
4.79399999999686e-05 × 0.965116270409776 × 6371000du = 294.771351075753m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26495550)-sin(0.26490923))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.965104154888197-0.965116270409776)× R²
abs(0.51747883-0.51743089)×1.21155215790925e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.21155215790925e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.21155215790925e-05× 40589641000000 ar = 86893.972212671m²