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← 294.53 m → | N 15 |
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↑ 294.47 m ↓ |
↑ 294.47 m ↓ |
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N 15 |
← 294.53 m → 86 729 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76330 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59878 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582355499267578 y=0.456836700439453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582355499267578 × 217)
floor (0.582355499267578 × 131072)
floor (76330.5)tx = 76330 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456836700439453 × 217)
floor (0.456836700439453 × 131072)
floor (59878.5)ty = 59878 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76330 / 59878 ti = "17/76330/59878" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76330/59878.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76330 ÷ 217
76330 ÷ 131072x = 0.582351684570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59878 ÷ 217
59878 ÷ 131072y = 0.456832885742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582351684570312 × 2 - 1) × π
0.164703369140625 × 3.1415926535Λ = 0.51743089 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.456832885742188 × 2 - 1) × π
0.086334228515625 × 3.1415926535Φ = 0.271226978050278 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51743089} λ = 0.51743089} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.271226978050278))-π/2
2×atan(1.31157273482381)-π/2
2×0.919378879334792-π/2
1.83875775866958-1.57079632675φ = 0.26796143 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51743089} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.646606° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26796143 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.353059° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76330 KachelY 59878 0.51743089 0.26796143 29.646606 15.353059 Oben rechts KachelX + 1 76331 KachelY 59878 0.51747883 0.26796143 29.649353 15.353059 Unten links KachelX 76330 KachelY + 1 59879 0.51743089 0.26791521 29.646606 15.350411 Unten rechts KachelX + 1 76331 KachelY + 1 59879 0.51747883 0.26791521 29.649353 15.350411 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26796143-0.26791521) × R
4.62199999999857e-05 × 6371000dl = 294.467619999909m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26796143-0.26791521) × R
4.62199999999857e-05 × 6371000dr = 294.467619999909m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51743089-0.51747883) × cos(0.26796143) × R
4.79399999999686e-05 × 0.964312644090904 × 6371000do = 294.525902912628m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51743089-0.51747883) × cos(0.26791521) × R
4.79399999999686e-05 × 0.964324880553223 × 6371000du = 294.529640243187m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26796143)-sin(0.26791521))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964312644090904-0.964324880553223)× R²
abs(0.51747883-0.51743089)×1.22364623192928e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.22364623192928e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.22364623192928e-05× 40589641000000 ar = 86728.891935911m²