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← | N 17 |
← 290.60 m → | N 17 |
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↑ 290.58 m ↓ |
↑ 290.58 m ↓ |
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N 17 |
← 290.60 m → 84 443 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76330 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58900 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582355499267578 y=0.449375152587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582355499267578 × 217)
floor (0.582355499267578 × 131072)
floor (76330.5)tx = 76330 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449375152587891 × 217)
floor (0.449375152587891 × 131072)
floor (58900.5)ty = 58900 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76330 / 58900 ti = "17/76330/58900" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76330/58900.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76330 ÷ 217
76330 ÷ 131072x = 0.582351684570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58900 ÷ 217
58900 ÷ 131072y = 0.449371337890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582351684570312 × 2 - 1) × π
0.164703369140625 × 3.1415926535Λ = 0.51743089 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449371337890625 × 2 - 1) × π
0.10125732421875 × 3.1415926535Φ = 0.318109265878693 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51743089} λ = 0.51743089} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.318109265878693))-π/2
2×atan(1.37452644186206)-π/2
2×0.941836177951275-π/2
1.88367235590255-1.57079632675φ = 0.31287603 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51743089} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.646606° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31287603 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.926476° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76330 KachelY 58900 0.51743089 0.31287603 29.646606 17.926476 Oben rechts KachelX + 1 76331 KachelY 58900 0.51747883 0.31287603 29.649353 17.926476 Unten links KachelX 76330 KachelY + 1 58901 0.51743089 0.31283042 29.646606 17.923863 Unten rechts KachelX + 1 76331 KachelY + 1 58901 0.51747883 0.31283042 29.649353 17.923863 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31287603-0.31283042) × R
4.56100000000292e-05 × 6371000dl = 290.581310000186m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31287603-0.31283042) × R
4.56100000000292e-05 × 6371000dr = 290.581310000186m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51743089-0.51747883) × cos(0.31287603) × R
4.79399999999686e-05 × 0.951452274671091 × 6371000do = 290.598015065911m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51743089-0.51747883) × cos(0.31283042) × R
4.79399999999686e-05 × 0.951466312271187 × 6371000du = 290.602302510308m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31287603)-sin(0.31283042))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.951452274671091-0.951466312271187)× R²
abs(0.51747883-0.51743089)×1.40376000969944e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.40376000969944e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.40376000969944e-05× 40589641000000 ar = 84442.9748415545m²