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← | N 17 |
← 290.56 m → | N 17 |
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↑ 290.52 m ↓ |
↑ 290.52 m ↓ |
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N 17 |
← 290.56 m → 84 412 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76330 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58890 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582355499267578 y=0.449298858642578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582355499267578 × 217)
floor (0.582355499267578 × 131072)
floor (76330.5)tx = 76330 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449298858642578 × 217)
floor (0.449298858642578 × 131072)
floor (58890.5)ty = 58890 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76330 / 58890 ti = "17/76330/58890" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76330/58890.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76330 ÷ 217
76330 ÷ 131072x = 0.582351684570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58890 ÷ 217
58890 ÷ 131072y = 0.449295043945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582351684570312 × 2 - 1) × π
0.164703369140625 × 3.1415926535Λ = 0.51743089 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449295043945312 × 2 - 1) × π
0.101409912109375 × 3.1415926535Φ = 0.318588634874893 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51743089} λ = 0.51743089} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.318588634874893))-π/2
2×atan(1.37518550517738)-π/2
2×0.942064209481143-π/2
1.88412841896229-1.57079632675φ = 0.31333209 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51743089} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.646606° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31333209 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.952606° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76330 KachelY 58890 0.51743089 0.31333209 29.646606 17.952606 Oben rechts KachelX + 1 76331 KachelY 58890 0.51747883 0.31333209 29.649353 17.952606 Unten links KachelX 76330 KachelY + 1 58891 0.51743089 0.31328649 29.646606 17.949994 Unten rechts KachelX + 1 76331 KachelY + 1 58891 0.51747883 0.31328649 29.649353 17.949994 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31333209-0.31328649) × R
4.56000000000345e-05 × 6371000dl = 290.51760000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31333209-0.31328649) × R
4.56000000000345e-05 × 6371000dr = 290.51760000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51743089-0.51747883) × cos(0.31333209) × R
4.79399999999686e-05 × 0.951311802143771 × 6371000do = 290.555111140304m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51743089-0.51747883) × cos(0.31328649) × R
4.79399999999686e-05 × 0.951325856451746 × 6371000du = 290.559403687718m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31333209)-sin(0.31328649))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.951311802143771-0.951325856451746)× R²
abs(0.51747883-0.51743089)×1.40543079746314e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.40543079746314e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.40543079746314e-05× 40589641000000 ar = 84411.9971012135m²