↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 283.49 m → | N 21 |
→ |
↑ 283.45 m ↓ |
↑ 283.45 m ↓ |
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N 21 |
← 283.50 m → 80 355 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76328 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57382 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582340240478516 y=0.437793731689453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582340240478516 × 217)
floor (0.582340240478516 × 131072)
floor (76328.5)tx = 76328 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437793731689453 × 217)
floor (0.437793731689453 × 131072)
floor (57382.5)ty = 57382 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76328 / 57382 ti = "17/76328/57382" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76328/57382.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76328 ÷ 217
76328 ÷ 131072x = 0.58233642578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57382 ÷ 217
57382 ÷ 131072y = 0.437789916992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58233642578125 × 2 - 1) × π
0.1646728515625 × 3.1415926535Λ = 0.51733502 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437789916992188 × 2 - 1) × π
0.124420166015625 × 3.1415926535Φ = 0.390877479501938 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51733502} λ = 0.51733502} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.390877479501938))-π/2
2×atan(1.47827738303604)-π/2
2×0.976042253619625-π/2
1.95208450723925-1.57079632675φ = 0.38128818 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51733502} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.641113° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38128818 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.846203° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76328 KachelY 57382 0.51733502 0.38128818 29.641113 21.846203 Oben rechts KachelX + 1 76329 KachelY 57382 0.51738296 0.38128818 29.643860 21.846203 Unten links KachelX 76328 KachelY + 1 57383 0.51733502 0.38124369 29.641113 21.843654 Unten rechts KachelX + 1 76329 KachelY + 1 57383 0.51738296 0.38124369 29.643860 21.843654 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38128818-0.38124369) × R
4.44899999999526e-05 × 6371000dl = 283.445789999698m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38128818-0.38124369) × R
4.44899999999526e-05 × 6371000dr = 283.445789999698m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51733502-0.51738296) × cos(0.38128818) × R
4.79399999999686e-05 × 0.928186052861847 × 6371000do = 283.491912052823m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51733502-0.51738296) × cos(0.38124369) × R
4.79399999999686e-05 × 0.928202607404029 × 6371000du = 283.496968236119m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38128818)-sin(0.38124369))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.928186052861847-0.928202607404029)× R²
abs(0.51738296-0.51733502)×1.65545421827451e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.65545421827451e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.65545421827451e-05× 40589641000000 ar = 80355.3055606069m²