↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 294.62 m → | N 15 |
→ |
↑ 294.60 m ↓ |
↑ 294.60 m ↓ |
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N 15 |
← 294.63 m → 86 795 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76327 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59904 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582332611083984 y=0.457035064697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582332611083984 × 217)
floor (0.582332611083984 × 131072)
floor (76327.5)tx = 76327 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457035064697266 × 217)
floor (0.457035064697266 × 131072)
floor (59904.5)ty = 59904 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76327 / 59904 ti = "17/76327/59904" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76327/59904.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76327 ÷ 217
76327 ÷ 131072x = 0.582328796386719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59904 ÷ 217
59904 ÷ 131072y = 0.45703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582328796386719 × 2 - 1) × π
0.164657592773438 × 3.1415926535Λ = 0.51728708 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45703125 × 2 - 1) × π
0.0859375 × 3.1415926535Φ = 0.269980618660156 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51728708} λ = 0.51728708} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.269980618660156))-π/2
2×atan(1.30993906211308)-π/2
2×0.918777840256196-π/2
1.83755568051239-1.57079632675φ = 0.26675935 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51728708} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.638366° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26675935 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.284185° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76327 KachelY 59904 0.51728708 0.26675935 29.638366 15.284185 Oben rechts KachelX + 1 76328 KachelY 59904 0.51733502 0.26675935 29.641113 15.284185 Unten links KachelX 76327 KachelY + 1 59905 0.51728708 0.26671311 29.638366 15.281536 Unten rechts KachelX + 1 76328 KachelY + 1 59905 0.51733502 0.26671311 29.641113 15.281536 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26675935-0.26671311) × R
4.62400000000307e-05 × 6371000dl = 294.595040000196m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26675935-0.26671311) × R
4.62400000000307e-05 × 6371000dr = 294.595040000196m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51728708-0.51733502) × cos(0.26675935) × R
4.79399999999686e-05 × 0.964630217417108 × 6371000do = 294.622897980788m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51728708-0.51733502) × cos(0.26671311) × R
4.79399999999686e-05 × 0.96464240556416 × 6371000du = 294.626620554621m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26675935)-sin(0.26671311))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964630217417108-0.96464240556416)× R²
abs(0.51733502-0.51728708)×1.21881470522833e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.21881470522833e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.21881470522833e-05× 40589641000000 ar = 86794.9927569628m²