↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 290.71 m → | N 17 |
→ |
↑ 290.71 m ↓ |
↑ 290.71 m ↓ |
|||
N 17 |
← 290.71 m → 84 511 m² |
N 17 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76325 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58925 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582317352294922 y=0.449565887451172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582317352294922 × 217)
floor (0.582317352294922 × 131072)
floor (76325.5)tx = 76325 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449565887451172 × 217)
floor (0.449565887451172 × 131072)
floor (58925.5)ty = 58925 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76325 / 58925 ti = "17/76325/58925" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76325/58925.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76325 ÷ 217
76325 ÷ 131072x = 0.582313537597656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58925 ÷ 217
58925 ÷ 131072y = 0.449562072753906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582313537597656 × 2 - 1) × π
0.164627075195312 × 3.1415926535Λ = 0.51719121 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449562072753906 × 2 - 1) × π
0.100875854492188 × 3.1415926535Φ = 0.316910843388191 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51719121} λ = 0.51719121} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.316910843388191))-π/2
2×atan(1.37288016512491)-π/2
2×0.941265952009221-π/2
1.88253190401844-1.57079632675φ = 0.31173558 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51719121} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.632874° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31173558 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.861133° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76325 KachelY 58925 0.51719121 0.31173558 29.632874 17.861133 Oben rechts KachelX + 1 76326 KachelY 58925 0.51723915 0.31173558 29.635620 17.861133 Unten links KachelX 76325 KachelY + 1 58926 0.51719121 0.31168995 29.632874 17.858519 Unten rechts KachelX + 1 76326 KachelY + 1 58926 0.51723915 0.31168995 29.635620 17.858519 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31173558-0.31168995) × R
4.56300000000187e-05 × 6371000dl = 290.708730000119m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31173558-0.31168995) × R
4.56300000000187e-05 × 6371000dr = 290.708730000119m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51719121-0.51723915) × cos(0.31173558) × R
4.79399999999686e-05 × 0.951802682155988 × 6371000do = 290.705038531287m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51719121-0.51723915) × cos(0.31168995) × R
4.79399999999686e-05 × 0.951816676389284 × 6371000du = 290.709312730347m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31173558)-sin(0.31168995))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.951802682155988-0.951816676389284)× R²
abs(0.51723915-0.51719121)×1.39942332961773e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.39942332961773e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.39942332961773e-05× 40589641000000 ar = 84511.113844259m²