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← | N 20 |
← 285.96 m → | N 20 |
→ |
↑ 285.93 m ↓ |
↑ 285.93 m ↓ |
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N 20 |
← 285.97 m → 81 766 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76324 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57882 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582309722900391 y=0.441608428955078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582309722900391 × 217)
floor (0.582309722900391 × 131072)
floor (76324.5)tx = 76324 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441608428955078 × 217)
floor (0.441608428955078 × 131072)
floor (57882.5)ty = 57882 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76324 / 57882 ti = "17/76324/57882" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76324/57882.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76324 ÷ 217
76324 ÷ 131072x = 0.582305908203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57882 ÷ 217
57882 ÷ 131072y = 0.441604614257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582305908203125 × 2 - 1) × π
0.16461181640625 × 3.1415926535Λ = 0.51714327 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441604614257812 × 2 - 1) × π
0.116790771484375 × 3.1415926535Φ = 0.36690902969191 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51714327} λ = 0.51714327} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.36690902969191))-π/2
2×atan(1.44326661873409)-π/2
2×0.964869837207269-π/2
1.92973967441454-1.57079632675φ = 0.35894335 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51714327} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.630127° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35894335 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.565939° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76324 KachelY 57882 0.51714327 0.35894335 29.630127 20.565939 Oben rechts KachelX + 1 76325 KachelY 57882 0.51719121 0.35894335 29.632874 20.565939 Unten links KachelX 76324 KachelY + 1 57883 0.51714327 0.35889847 29.630127 20.563368 Unten rechts KachelX + 1 76325 KachelY + 1 57883 0.51719121 0.35889847 29.632874 20.563368 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35894335-0.35889847) × R
4.48799999999694e-05 × 6371000dl = 285.930479999805m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35894335-0.35889847) × R
4.48799999999694e-05 × 6371000dr = 285.930479999805m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51714327-0.51719121) × cos(0.35894335) × R
4.79399999999686e-05 × 0.93626853170859 × 6371000do = 285.960509135622m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51714327-0.51719121) × cos(0.35889847) × R
4.79399999999686e-05 × 0.936284296441911 × 6371000du = 285.965324090962m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35894335)-sin(0.35889847))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.93626853170859-0.936284296441911)× R²
abs(0.51719121-0.51714327)×1.57647333213218e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.57647333213218e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.57647333213218e-05× 40589641000000 ar = 81765.5140230992m²