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N 21 |
← 283.45 m → 80 343 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76323 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57385 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582302093505859 y=0.437816619873047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582302093505859 × 217)
floor (0.582302093505859 × 131072)
floor (76323.5)tx = 76323 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437816619873047 × 217)
floor (0.437816619873047 × 131072)
floor (57385.5)ty = 57385 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76323 / 57385 ti = "17/76323/57385" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76323/57385.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76323 ÷ 217
76323 ÷ 131072x = 0.582298278808594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57385 ÷ 217
57385 ÷ 131072y = 0.437812805175781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582298278808594 × 2 - 1) × π
0.164596557617188 × 3.1415926535Λ = 0.51709534 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437812805175781 × 2 - 1) × π
0.124374389648438 × 3.1415926535Φ = 0.390733668803078 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51709534} λ = 0.51709534} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.390733668803078))-π/2
2×atan(1.47806480621825)-π/2
2×0.975975510291522-π/2
1.95195102058304-1.57079632675φ = 0.38115469 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51709534} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.627381° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38115469 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.838555° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76323 KachelY 57385 0.51709534 0.38115469 29.627381 21.838555 Oben rechts KachelX + 1 76324 KachelY 57385 0.51714327 0.38115469 29.630127 21.838555 Unten links KachelX 76323 KachelY + 1 57386 0.51709534 0.38111020 29.627381 21.836006 Unten rechts KachelX + 1 76324 KachelY + 1 57386 0.51714327 0.38111020 29.630127 21.836006 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38115469-0.38111020) × R
4.44900000000081e-05 × 6371000dl = 283.445790000052m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38115469-0.38111020) × R
4.44900000000081e-05 × 6371000dr = 283.445790000052m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51709534-0.51714327) × cos(0.38115469) × R
4.79300000000293e-05 × 0.928235718416472 × 6371000do = 283.447943294336m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51709534-0.51714327) × cos(0.38111020) × R
4.79300000000293e-05 × 0.928252267445989 × 6371000du = 283.452996739584m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38115469)-sin(0.38111020))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.928235718416472-0.928252267445989)× R²
abs(0.51714327-0.51709534)×1.65490295169768e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.65490295169768e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.65490295169768e-05× 40589641000000 ar = 80342.8424130099m²