↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 290.58 m → | N 17 |
→ |
↑ 290.52 m ↓ |
↑ 290.52 m ↓ |
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N 17 |
← 290.59 m → 84 419 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76322 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58896 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582294464111328 y=0.449344635009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582294464111328 × 217)
floor (0.582294464111328 × 131072)
floor (76322.5)tx = 76322 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449344635009766 × 217)
floor (0.449344635009766 × 131072)
floor (58896.5)ty = 58896 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76322 / 58896 ti = "17/76322/58896" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76322/58896.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76322 ÷ 217
76322 ÷ 131072x = 0.582290649414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58896 ÷ 217
58896 ÷ 131072y = 0.4493408203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582290649414062 × 2 - 1) × π
0.164581298828125 × 3.1415926535Λ = 0.51704740 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4493408203125 × 2 - 1) × π
0.101318359375 × 3.1415926535Φ = 0.318301013477173 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51704740} λ = 0.51704740} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.318301013477173))-π/2
2×atan(1.37479002927665)-π/2
2×0.94192739460337-π/2
1.88385478920674-1.57079632675φ = 0.31305846 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51704740} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.624634° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31305846 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.936928° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76322 KachelY 58896 0.51704740 0.31305846 29.624634 17.936928 Oben rechts KachelX + 1 76323 KachelY 58896 0.51709534 0.31305846 29.627381 17.936928 Unten links KachelX 76322 KachelY + 1 58897 0.51704740 0.31301286 29.624634 17.934316 Unten rechts KachelX + 1 76323 KachelY + 1 58897 0.51709534 0.31301286 29.627381 17.934316 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31305846-0.31301286) × R
4.5599999999979e-05 × 6371000dl = 290.517599999866m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31305846-0.31301286) × R
4.5599999999979e-05 × 6371000dr = 290.517599999866m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51704740-0.51709534) × cos(0.31305846) × R
4.79399999999686e-05 × 0.951396107557898 × 6371000do = 290.5808601838m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51704740-0.51709534) × cos(0.31301286) × R
4.79399999999686e-05 × 0.951410149995239 × 6371000du = 290.585149105616m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31305846)-sin(0.31301286))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.951396107557898-0.951410149995239)× R²
abs(0.51709534-0.51704740)×1.40424373412662e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.40424373412662e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.40424373412662e-05× 40589641000000 ar = 84419.4771247864m²