↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 294.74 m → | N 15 |
→ |
↑ 294.72 m ↓ |
↑ 294.72 m ↓ |
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N 15 |
← 294.75 m → 86 868 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76321 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59936 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582286834716797 y=0.457279205322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582286834716797 × 217)
floor (0.582286834716797 × 131072)
floor (76321.5)tx = 76321 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457279205322266 × 217)
floor (0.457279205322266 × 131072)
floor (59936.5)ty = 59936 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76321 / 59936 ti = "17/76321/59936" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76321/59936.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76321 ÷ 217
76321 ÷ 131072x = 0.582283020019531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59936 ÷ 217
59936 ÷ 131072y = 0.457275390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582283020019531 × 2 - 1) × π
0.164566040039062 × 3.1415926535Λ = 0.51699946 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457275390625 × 2 - 1) × π
0.08544921875 × 3.1415926535Φ = 0.268446637872314 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51699946} λ = 0.51699946} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.268446637872314))-π/2
2×atan(1.30793118117767)-π/2
2×0.918037828808278-π/2
1.83607565761656-1.57079632675φ = 0.26527933 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51699946} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.621887° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26527933 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.199386° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76321 KachelY 59936 0.51699946 0.26527933 29.621887 15.199386 Oben rechts KachelX + 1 76322 KachelY 59936 0.51704740 0.26527933 29.624634 15.199386 Unten links KachelX 76321 KachelY + 1 59937 0.51699946 0.26523307 29.621887 15.196735 Unten rechts KachelX + 1 76322 KachelY + 1 59937 0.51704740 0.26523307 29.624634 15.196735 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26527933-0.26523307) × R
4.62599999999647e-05 × 6371000dl = 294.722459999775m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26527933-0.26523307) × R
4.62599999999647e-05 × 6371000dr = 294.722459999775m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51699946-0.51704740) × cos(0.26527933) × R
4.79400000000796e-05 × 0.965019304115618 × 6371000do = 294.741735074287m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51699946-0.51704740) × cos(0.26523307) × R
4.79400000000796e-05 × 0.965031431476059 × 6371000du = 294.745439082324m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26527933)-sin(0.26523307))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.965019304115618-0.965031431476059)× R²
abs(0.51704740-0.51699946)×1.21273604406502e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.21273604406502e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.21273604406502e-05× 40589641000000 ar = 86867.5550683857m²