↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 292.21 m → | N 16 |
→ |
↑ 292.24 m ↓ |
↑ 292.24 m ↓ |
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N 16 |
← 292.22 m → 85 396 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76320 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59301 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582279205322266 y=0.452434539794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582279205322266 × 217)
floor (0.582279205322266 × 131072)
floor (76320.5)tx = 76320 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452434539794922 × 217)
floor (0.452434539794922 × 131072)
floor (59301.5)ty = 59301 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76320 / 59301 ti = "17/76320/59301" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76320/59301.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76320 ÷ 217
76320 ÷ 131072x = 0.582275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59301 ÷ 217
59301 ÷ 131072y = 0.452430725097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582275390625 × 2 - 1) × π
0.16455078125 × 3.1415926535Λ = 0.51695153 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.452430725097656 × 2 - 1) × π
0.0951385498046875 × 3.1415926535Φ = 0.29888656913105 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51695153} λ = 0.51695153} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.29888656913105))-π/2
2×atan(1.34835666952955)-π/2
2×0.932664845586368-π/2
1.86532969117274-1.57079632675φ = 0.29453336 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51695153} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.619141° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29453336 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.875518° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76320 KachelY 59301 0.51695153 0.29453336 29.619141 16.875518 Oben rechts KachelX + 1 76321 KachelY 59301 0.51699946 0.29453336 29.621887 16.875518 Unten links KachelX 76320 KachelY + 1 59302 0.51695153 0.29448749 29.619141 16.872890 Unten rechts KachelX + 1 76321 KachelY + 1 59302 0.51699946 0.29448749 29.621887 16.872890 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29453336-0.29448749) × R
4.58700000000034e-05 × 6371000dl = 292.237770000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29453336-0.29448749) × R
4.58700000000034e-05 × 6371000dr = 292.237770000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51695153-0.51699946) × cos(0.29453336) × R
4.79299999999183e-05 × 0.956937708986538 × 6371000do = 292.212441399181m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51695153-0.51699946) × cos(0.29448749) × R
4.79299999999183e-05 × 0.956951023735145 × 6371000du = 292.216507217844m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29453336)-sin(0.29448749))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.956937708986538-0.956951023735145)× R²
abs(0.51699946-0.51695153)×1.33147486072183e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.33147486072183e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.33147486072183e-05× 40589641000000 ar = 85396.1063485915m²