↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 290.67 m → | N 17 |
→ |
↑ 290.65 m ↓ |
↑ 290.65 m ↓ |
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N 17 |
← 290.68 m → 84 483 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76319 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58917 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582271575927734 y=0.449504852294922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582271575927734 × 217)
floor (0.582271575927734 × 131072)
floor (76319.5)tx = 76319 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449504852294922 × 217)
floor (0.449504852294922 × 131072)
floor (58917.5)ty = 58917 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76319 / 58917 ti = "17/76319/58917" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76319/58917.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76319 ÷ 217
76319 ÷ 131072x = 0.582267761230469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58917 ÷ 217
58917 ÷ 131072y = 0.449501037597656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582267761230469 × 2 - 1) × π
0.164535522460938 × 3.1415926535Λ = 0.51690359 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449501037597656 × 2 - 1) × π
0.100997924804688 × 3.1415926535Φ = 0.317294338585152 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51690359} λ = 0.51690359} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.317294338585152))-π/2
2×atan(1.3734067590409)-π/2
2×0.941448447150911-π/2
1.88289689430182-1.57079632675φ = 0.31210057 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51690359} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.616394° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31210057 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.882045° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76319 KachelY 58917 0.51690359 0.31210057 29.616394 17.882045 Oben rechts KachelX + 1 76320 KachelY 58917 0.51695153 0.31210057 29.619141 17.882045 Unten links KachelX 76319 KachelY + 1 58918 0.51690359 0.31205495 29.616394 17.879432 Unten rechts KachelX + 1 76320 KachelY + 1 58918 0.51695153 0.31205495 29.619141 17.879432 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31210057-0.31205495) × R
4.5620000000024e-05 × 6371000dl = 290.645020000153m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31210057-0.31205495) × R
4.5620000000024e-05 × 6371000dr = 290.645020000153m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51690359-0.51695153) × cos(0.31210057) × R
4.79400000000796e-05 × 0.951690672302154 × 6371000do = 290.670827839465m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51690359-0.51695153) × cos(0.31205495) × R
4.79400000000796e-05 × 0.951704679316276 × 6371000du = 290.675105942119m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31210057)-sin(0.31205495))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.951690672302154-0.951704679316276)× R²
abs(0.51695153-0.51690359)×1.40070141221305e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.40070141221305e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.40070141221305e-05× 40589641000000 ar = 84482.6502900947m²