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← 292.26 m → | N 16 |
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↑ 292.24 m ↓ |
↑ 292.24 m ↓ |
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N 16 |
← 292.26 m → 85 409 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76317 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59297 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582256317138672 y=0.452404022216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582256317138672 × 217)
floor (0.582256317138672 × 131072)
floor (76317.5)tx = 76317 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452404022216797 × 217)
floor (0.452404022216797 × 131072)
floor (59297.5)ty = 59297 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76317 / 59297 ti = "17/76317/59297" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76317/59297.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76317 ÷ 217
76317 ÷ 131072x = 0.582252502441406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59297 ÷ 217
59297 ÷ 131072y = 0.452400207519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582252502441406 × 2 - 1) × π
0.164505004882812 × 3.1415926535Λ = 0.51680771 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.452400207519531 × 2 - 1) × π
0.0951995849609375 × 3.1415926535Φ = 0.29907831672953 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51680771} λ = 0.51680771} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.29907831672953))-π/2
2×atan(1.34861523847202)-π/2
2×0.932756588286165-π/2
1.86551317657233-1.57079632675φ = 0.29471685 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51680771} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.610901° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29471685 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.886032° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76317 KachelY 59297 0.51680771 0.29471685 29.610901 16.886032 Oben rechts KachelX + 1 76318 KachelY 59297 0.51685565 0.29471685 29.613647 16.886032 Unten links KachelX 76317 KachelY + 1 59298 0.51680771 0.29467098 29.610901 16.883403 Unten rechts KachelX + 1 76318 KachelY + 1 59298 0.51685565 0.29467098 29.613647 16.883403 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29471685-0.29467098) × R
4.58699999999479e-05 × 6371000dl = 292.237769999668m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29471685-0.29467098) × R
4.58699999999479e-05 × 6371000dr = 292.237769999668m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51680771-0.51685565) × cos(0.29471685) × R
4.79399999999686e-05 × 0.956884426953186 × 6371000do = 292.257134196461m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51680771-0.51685565) × cos(0.29467098) × R
4.79399999999686e-05 × 0.95689774975587 × 6371000du = 292.26120332333m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29471685)-sin(0.29467098))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.956884426953186-0.95689774975587)× R²
abs(0.51685565-0.51680771)×1.33228026836241e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.33228026836241e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.33228026836241e-05× 40589641000000 ar = 85409.1677553621m²