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← 290.67 m → | N 17 |
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↑ 290.65 m ↓ |
↑ 290.65 m ↓ |
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N 17 |
← 290.67 m → 84 481 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76317 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58916 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582256317138672 y=0.449497222900391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582256317138672 × 217)
floor (0.582256317138672 × 131072)
floor (76317.5)tx = 76317 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449497222900391 × 217)
floor (0.449497222900391 × 131072)
floor (58916.5)ty = 58916 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76317 / 58916 ti = "17/76317/58916" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76317/58916.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76317 ÷ 217
76317 ÷ 131072x = 0.582252502441406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58916 ÷ 217
58916 ÷ 131072y = 0.449493408203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582252502441406 × 2 - 1) × π
0.164505004882812 × 3.1415926535Λ = 0.51680771 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449493408203125 × 2 - 1) × π
0.10101318359375 × 3.1415926535Φ = 0.317342275484772 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51680771} λ = 0.51680771} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.317342275484772))-π/2
2×atan(1.37347259748088)-π/2
2×0.941471257533157-π/2
1.88294251506631-1.57079632675φ = 0.31214619 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51680771} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.610901° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31214619 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.884659° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76317 KachelY 58916 0.51680771 0.31214619 29.610901 17.884659 Oben rechts KachelX + 1 76318 KachelY 58916 0.51685565 0.31214619 29.613647 17.884659 Unten links KachelX 76317 KachelY + 1 58917 0.51680771 0.31210057 29.610901 17.882045 Unten rechts KachelX + 1 76318 KachelY + 1 58917 0.51685565 0.31210057 29.613647 17.882045 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31214619-0.31210057) × R
4.56199999999685e-05 × 6371000dl = 290.645019999799m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31214619-0.31210057) × R
4.56199999999685e-05 × 6371000dr = 290.645019999799m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51680771-0.51685565) × cos(0.31214619) × R
4.79399999999686e-05 × 0.951676663307388 × 6371000do = 290.666549131199m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51680771-0.51685565) × cos(0.31210057) × R
4.79399999999686e-05 × 0.951690672302154 × 6371000du = 290.670827838792m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31214619)-sin(0.31210057))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.951676663307388-0.951690672302154)× R²
abs(0.51685565-0.51680771)×1.40089947658906e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.40089947658906e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.40089947658906e-05× 40589641000000 ar = 84481.4067926729m²