↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 290.61 m → | N 17 |
→ |
↑ 290.71 m ↓ |
↑ 290.71 m ↓ |
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N 17 |
← 290.62 m → 84 485 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76316 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58918 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582248687744141 y=0.449512481689453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582248687744141 × 217)
floor (0.582248687744141 × 131072)
floor (76316.5)tx = 76316 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449512481689453 × 217)
floor (0.449512481689453 × 131072)
floor (58918.5)ty = 58918 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76316 / 58918 ti = "17/76316/58918" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76316/58918.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76316 ÷ 217
76316 ÷ 131072x = 0.582244873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58918 ÷ 217
58918 ÷ 131072y = 0.449508666992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582244873046875 × 2 - 1) × π
0.16448974609375 × 3.1415926535Λ = 0.51675978 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449508666992188 × 2 - 1) × π
0.100982666015625 × 3.1415926535Φ = 0.317246401685532 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51675978} λ = 0.51675978} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.317246401685532))-π/2
2×atan(1.37334092375694)-π/2
2×0.941425636432907-π/2
1.88285127286581-1.57079632675φ = 0.31205495 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51675978} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.608154° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31205495 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.879432° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76316 KachelY 58918 0.51675978 0.31205495 29.608154 17.879432 Oben rechts KachelX + 1 76317 KachelY 58918 0.51680771 0.31205495 29.610901 17.879432 Unten links KachelX 76316 KachelY + 1 58919 0.51675978 0.31200932 29.608154 17.876817 Unten rechts KachelX + 1 76317 KachelY + 1 58919 0.51680771 0.31200932 29.610901 17.876817 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31205495-0.31200932) × R
4.56300000000187e-05 × 6371000dl = 290.708730000119m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31205495-0.31200932) × R
4.56300000000187e-05 × 6371000dr = 290.708730000119m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51675978-0.51680771) × cos(0.31205495) × R
4.79300000000293e-05 × 0.951704679316276 × 6371000do = 290.614472836695m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51675978-0.51680771) × cos(0.31200932) × R
4.79300000000293e-05 × 0.951718687419441 × 6371000du = 290.618750379514m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31205495)-sin(0.31200932))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.951704679316276-0.951718687419441)× R²
abs(0.51680771-0.51675978)×1.40081031648753e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.40081031648753e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.40081031648753e-05× 40589641000000 ar = 84484.7860922436m²