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← | N 18 |
← 290.04 m → | N 18 |
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↑ 290.01 m ↓ |
↑ 290.01 m ↓ |
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N 18 |
← 290.04 m → 84 113 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76315 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58770 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582241058349609 y=0.448383331298828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582241058349609 × 217)
floor (0.582241058349609 × 131072)
floor (76315.5)tx = 76315 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448383331298828 × 217)
floor (0.448383331298828 × 131072)
floor (58770.5)ty = 58770 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76315 / 58770 ti = "17/76315/58770" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76315/58770.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76315 ÷ 217
76315 ÷ 131072x = 0.582237243652344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58770 ÷ 217
58770 ÷ 131072y = 0.448379516601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582237243652344 × 2 - 1) × π
0.164474487304688 × 3.1415926535Λ = 0.51671184 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.448379516601562 × 2 - 1) × π
0.103240966796875 × 3.1415926535Φ = 0.3243410628293 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51671184} λ = 0.51671184} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.3243410628293))-π/2
2×atan(1.38311895714854)-π/2
2×0.94479794786921-π/2
1.88959589573842-1.57079632675φ = 0.31879957 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51671184} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.605408° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31879957 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.265870° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76315 KachelY 58770 0.51671184 0.31879957 29.605408 18.265870 Oben rechts KachelX + 1 76316 KachelY 58770 0.51675978 0.31879957 29.608154 18.265870 Unten links KachelX 76315 KachelY + 1 58771 0.51671184 0.31875405 29.605408 18.263262 Unten rechts KachelX + 1 76316 KachelY + 1 58771 0.51675978 0.31875405 29.608154 18.263262 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31879957-0.31875405) × R
4.55199999999656e-05 × 6371000dl = 290.007919999781m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31879957-0.31875405) × R
4.55199999999656e-05 × 6371000dr = 290.007919999781m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51671184-0.51675978) × cos(0.31879957) × R
4.79399999999686e-05 × 0.949612349188797 × 6371000do = 290.036054463936m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51671184-0.51675978) × cos(0.31875405) × R
4.79399999999686e-05 × 0.949626615394879 × 6371000du = 290.040411730486m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31879957)-sin(0.31875405))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.949612349188797-0.949626615394879)× R²
abs(0.51675978-0.51671184)×1.42662060823584e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.42662060823584e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.42662060823584e-05× 40589641000000 ar = 84113.3847155036m²