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← | N 18 |
← 290.03 m → | N 18 |
→ |
↑ 290.01 m ↓ |
↑ 290.01 m ↓ |
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N 18 |
← 290.03 m → 84 111 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76311 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58768 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582210540771484 y=0.448368072509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582210540771484 × 217)
floor (0.582210540771484 × 131072)
floor (76311.5)tx = 76311 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448368072509766 × 217)
floor (0.448368072509766 × 131072)
floor (58768.5)ty = 58768 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76311 / 58768 ti = "17/76311/58768" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76311/58768.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76311 ÷ 217
76311 ÷ 131072x = 0.582206726074219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58768 ÷ 217
58768 ÷ 131072y = 0.4483642578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582206726074219 × 2 - 1) × π
0.164413452148438 × 3.1415926535Λ = 0.51652009 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4483642578125 × 2 - 1) × π
0.103271484375 × 3.1415926535Φ = 0.32443693662854 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51652009} λ = 0.51652009} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.32443693662854))-π/2
2×atan(1.38325156837464)-π/2
2×0.944843468657084-π/2
1.88968693731417-1.57079632675φ = 0.31889061 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51652009} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.594421° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31889061 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.271086° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76311 KachelY 58768 0.51652009 0.31889061 29.594421 18.271086 Oben rechts KachelX + 1 76312 KachelY 58768 0.51656803 0.31889061 29.597168 18.271086 Unten links KachelX 76311 KachelY + 1 58769 0.51652009 0.31884509 29.594421 18.268478 Unten rechts KachelX + 1 76312 KachelY + 1 58769 0.51656803 0.31884509 29.597168 18.268478 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31889061-0.31884509) × R
4.55200000000211e-05 × 6371000dl = 290.007920000134m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31889061-0.31884509) × R
4.55200000000211e-05 × 6371000dr = 290.007920000134m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51652009-0.51656803) × cos(0.31889061) × R
4.79399999999686e-05 × 0.94958381087367 × 6371000do = 290.027338127921m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51652009-0.51656803) × cos(0.31884509) × R
4.79399999999686e-05 × 0.94959808101505 × 6371000du = 290.031696596412m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31889061)-sin(0.31884509))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94958381087367-0.94959808101505)× R²
abs(0.51656803-0.51652009)×1.42701413801127e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.42701413801127e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.42701413801127e-05× 40589641000000 ar = 84110.8570834162m²