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← | N 64 |
← 1 047.09 m → | N 64 |
→ |
↑ 1 047.26 m ↓ |
↑ 1 047.26 m ↓ |
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N 64 |
← 1 047.45 m → 1 096 769 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7631 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4304 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465789794921875 y=0.262725830078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465789794921875 × 214)
floor (0.465789794921875 × 16384)
floor (7631.5)tx = 7631 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.262725830078125 × 214)
floor (0.262725830078125 × 16384)
floor (4304.5)ty = 4304 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7631 / 4304 ti = "14/7631/4304" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7631/4304.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7631 ÷ 214
7631 ÷ 16384x = 0.46575927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4304 ÷ 214
4304 ÷ 16384y = 0.2626953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46575927734375 × 2 - 1) × π
-0.0684814453125 × 3.1415926535Λ = -0.21514081 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2626953125 × 2 - 1) × π
0.474609375 × 3.1415926535Φ = 1.49102932578223 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21514081} λ = -0.21514081} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49102932578223))-π/2
2×atan(4.4416650872033)-π/2
2×1.34934787967843-π/2
2.69869575935685-1.57079632675φ = 1.12789943 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21514081} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.326660° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12789943 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.623877° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7631 KachelY 4304 -0.21514081 1.12789943 -12.326660 64.623877 Oben rechts KachelX + 1 7632 KachelY 4304 -0.21475731 1.12789943 -12.304687 64.623877 Unten links KachelX 7631 KachelY + 1 4305 -0.21514081 1.12773505 -12.326660 64.614459 Unten rechts KachelX + 1 7632 KachelY + 1 4305 -0.21475731 1.12773505 -12.304687 64.614459 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12789943-1.12773505) × R
0.000164379999999964 × 6371000dl = 1047.26497999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12789943-1.12773505) × R
0.000164379999999964 × 6371000dr = 1047.26497999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21514081--0.21475731) × cos(1.12789943) × R
0.000383499999999981 × 0.428558646350392 × 6371000do = 1047.08812661697m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21514081--0.21475731) × cos(1.12773505) × R
0.000383499999999981 × 0.428707160185448 × 6371000du = 1047.45098727711m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12789943)-sin(1.12773505))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.428558646350392-0.428707160185448)× R²
abs(-0.21475731--0.21514081)×0.000148513835055986× R²
0.000383499999999981×0.000148513835055986× 6371000²
0.000383499999999981×0.000148513835055986× 40589641000000 ar = 1096768.73408125m²