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← | N 15 |
← 294.34 m → | N 15 |
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↑ 294.28 m ↓ |
↑ 294.28 m ↓ |
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N 15 |
← 294.34 m → 86 617 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76308 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59828 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582187652587891 y=0.456455230712891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582187652587891 × 217)
floor (0.582187652587891 × 131072)
floor (76308.5)tx = 76308 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456455230712891 × 217)
floor (0.456455230712891 × 131072)
floor (59828.5)ty = 59828 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76308 / 59828 ti = "17/76308/59828" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76308/59828.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76308 ÷ 217
76308 ÷ 131072x = 0.582183837890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59828 ÷ 217
59828 ÷ 131072y = 0.456451416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582183837890625 × 2 - 1) × π
0.16436767578125 × 3.1415926535Λ = 0.51637628 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.456451416015625 × 2 - 1) × π
0.08709716796875 × 3.1415926535Φ = 0.273623823031281 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51637628} λ = 0.51637628} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.273623823031281))-π/2
2×atan(1.31472014176697)-π/2
2×0.920534165653173-π/2
1.84106833130635-1.57079632675φ = 0.27027200 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51637628} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.586181° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.27027200 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.485445° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76308 KachelY 59828 0.51637628 0.27027200 29.586181 15.485445 Oben rechts KachelX + 1 76309 KachelY 59828 0.51642422 0.27027200 29.588928 15.485445 Unten links KachelX 76308 KachelY + 1 59829 0.51637628 0.27022581 29.586181 15.482798 Unten rechts KachelX + 1 76309 KachelY + 1 59829 0.51642422 0.27022581 29.588928 15.482798 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.27027200-0.27022581) × R
4.61900000000015e-05 × 6371000dl = 294.27649000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.27027200-0.27022581) × R
4.61900000000015e-05 × 6371000dr = 294.27649000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51637628-0.51642422) × cos(0.27027200) × R
4.79399999999686e-05 × 0.963698309764193 × 6371000do = 294.338269396285m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51637628-0.51642422) × cos(0.27022581) × R
4.79399999999686e-05 × 0.96371064116927 × 6371000du = 294.342035724806m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.27027200)-sin(0.27022581))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.963698309764193-0.96371064116927)× R²
abs(0.51642422-0.51637628)×1.23314050765044e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.23314050765044e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.23314050765044e-05× 40589641000000 ar = 86617.3869769898m²