↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 289.19 m → | N 18 |
→ |
↑ 289.18 m ↓ |
↑ 289.18 m ↓ |
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N 18 |
← 289.20 m → 83 630 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76306 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58579 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582172393798828 y=0.446926116943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582172393798828 × 217)
floor (0.582172393798828 × 131072)
floor (76306.5)tx = 76306 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446926116943359 × 217)
floor (0.446926116943359 × 131072)
floor (58579.5)ty = 58579 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76306 / 58579 ti = "17/76306/58579" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76306/58579.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76306 ÷ 217
76306 ÷ 131072x = 0.582168579101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58579 ÷ 217
58579 ÷ 131072y = 0.446922302246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582168579101562 × 2 - 1) × π
0.164337158203125 × 3.1415926535Λ = 0.51628041 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446922302246094 × 2 - 1) × π
0.106155395507812 × 3.1415926535Φ = 0.333497010656731 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51628041} λ = 0.51628041} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.333497010656731))-π/2
2×atan(1.39584087388776)-π/2
2×0.949138962052715-π/2
1.89827792410543-1.57079632675φ = 0.32748160 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51628041} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.580689° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32748160 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.763314° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76306 KachelY 58579 0.51628041 0.32748160 29.580689 18.763314 Oben rechts KachelX + 1 76307 KachelY 58579 0.51632835 0.32748160 29.583435 18.763314 Unten links KachelX 76306 KachelY + 1 58580 0.51628041 0.32743621 29.580689 18.760713 Unten rechts KachelX + 1 76307 KachelY + 1 58580 0.51632835 0.32743621 29.583435 18.760713 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32748160-0.32743621) × R
4.53899999999785e-05 × 6371000dl = 289.179689999863m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32748160-0.32743621) × R
4.53899999999785e-05 × 6371000dr = 289.179689999863m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51628041-0.51632835) × cos(0.32748160) × R
4.79399999999686e-05 × 0.946855412569633 × 6371000do = 289.194015056896m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51628041-0.51632835) × cos(0.32743621) × R
4.79399999999686e-05 × 0.946870011718511 × 6371000du = 289.198474012745m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32748160)-sin(0.32743621))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946855412569633-0.946870011718511)× R²
abs(0.51632835-0.51628041)×1.45991488783581e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.45991488783581e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.45991488783581e-05× 40589641000000 ar = 83629.6803580256m²