↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 294.71 m → | N 15 |
→ |
↑ 294.79 m ↓ |
↑ 294.79 m ↓ |
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N 15 |
← 294.72 m → 86 878 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76304 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59945 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582157135009766 y=0.457347869873047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582157135009766 × 217)
floor (0.582157135009766 × 131072)
floor (76304.5)tx = 76304 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457347869873047 × 217)
floor (0.457347869873047 × 131072)
floor (59945.5)ty = 59945 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76304 / 59945 ti = "17/76304/59945" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76304/59945.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76304 ÷ 217
76304 ÷ 131072x = 0.5821533203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59945 ÷ 217
59945 ÷ 131072y = 0.457344055175781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5821533203125 × 2 - 1) × π
0.164306640625 × 3.1415926535Λ = 0.51618454 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457344055175781 × 2 - 1) × π
0.0853118896484375 × 3.1415926535Φ = 0.268015205775734 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51618454} λ = 0.51618454} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.268015205775734))-π/2
2×atan(1.30736701939349)-π/2
2×0.917829646889778-π/2
1.83565929377956-1.57079632675φ = 0.26486297 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51618454} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.575196° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26486297 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.175530° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76304 KachelY 59945 0.51618454 0.26486297 29.575196 15.175530 Oben rechts KachelX + 1 76305 KachelY 59945 0.51623247 0.26486297 29.577942 15.175530 Unten links KachelX 76304 KachelY + 1 59946 0.51618454 0.26481670 29.575196 15.172879 Unten rechts KachelX + 1 76305 KachelY + 1 59946 0.51623247 0.26481670 29.577942 15.172879 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26486297-0.26481670) × R
4.62699999999594e-05 × 6371000dl = 294.786169999741m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26486297-0.26481670) × R
4.62699999999594e-05 × 6371000dr = 294.786169999741m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51618454-0.51623247) × cos(0.26486297) × R
4.79300000000293e-05 × 0.965128381247355 × 6371000do = 294.713561708487m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51618454-0.51623247) × cos(0.26481670) × R
4.79300000000293e-05 × 0.965140492636895 × 6371000du = 294.717260066983m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26486297)-sin(0.26481670))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.965128381247355-0.965140492636895)× R²
abs(0.51623247-0.51618454)×1.21113895399372e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.21113895399372e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.21113895399372e-05× 40589641000000 ar = 86878.027231056m²