↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 294.26 m → | N 15 |
→ |
↑ 294.34 m ↓ |
↑ 294.34 m ↓ |
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N 15 |
← 294.27 m → 86 614 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76304 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59824 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582157135009766 y=0.456424713134766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582157135009766 × 217)
floor (0.582157135009766 × 131072)
floor (76304.5)tx = 76304 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456424713134766 × 217)
floor (0.456424713134766 × 131072)
floor (59824.5)ty = 59824 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76304 / 59824 ti = "17/76304/59824" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76304/59824.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76304 ÷ 217
76304 ÷ 131072x = 0.5821533203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59824 ÷ 217
59824 ÷ 131072y = 0.4564208984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5821533203125 × 2 - 1) × π
0.164306640625 × 3.1415926535Λ = 0.51618454 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4564208984375 × 2 - 1) × π
0.087158203125 × 3.1415926535Φ = 0.273815570629761 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51618454} λ = 0.51618454} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.273815570629761))-π/2
2×atan(1.31497226036763)-π/2
2×0.920626556705792-π/2
1.84125311341158-1.57079632675φ = 0.27045679 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51618454} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.575196° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.27045679 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.496033° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76304 KachelY 59824 0.51618454 0.27045679 29.575196 15.496033 Oben rechts KachelX + 1 76305 KachelY 59824 0.51623247 0.27045679 29.577942 15.496033 Unten links KachelX 76304 KachelY + 1 59825 0.51618454 0.27041059 29.575196 15.493386 Unten rechts KachelX + 1 76305 KachelY + 1 59825 0.51623247 0.27041059 29.577942 15.493386 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.27045679-0.27041059) × R
4.61999999999962e-05 × 6371000dl = 294.340199999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.27045679-0.27041059) × R
4.61999999999962e-05 × 6371000dr = 294.340199999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51618454-0.51623247) × cos(0.27045679) × R
4.79300000000293e-05 × 0.963648955568342 × 6371000do = 294.261801279909m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51618454-0.51623247) × cos(0.27041059) × R
4.79300000000293e-05 × 0.963661297870131 × 6371000du = 294.265570150238m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.27045679)-sin(0.27041059))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.963648955568342-0.963661297870131)× R²
abs(0.51623247-0.51618454)×1.23423017888147e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.23423017888147e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.23423017888147e-05× 40589641000000 ar = 86613.6321215263m²