↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 290.24 m → | N 18 |
→ |
↑ 290.33 m ↓ |
↑ 290.33 m ↓ |
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N 18 |
← 290.25 m → 84 266 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76304 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58832 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582157135009766 y=0.448856353759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582157135009766 × 217)
floor (0.582157135009766 × 131072)
floor (76304.5)tx = 76304 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448856353759766 × 217)
floor (0.448856353759766 × 131072)
floor (58832.5)ty = 58832 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76304 / 58832 ti = "17/76304/58832" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76304/58832.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76304 ÷ 217
76304 ÷ 131072x = 0.5821533203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58832 ÷ 217
58832 ÷ 131072y = 0.4488525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5821533203125 × 2 - 1) × π
0.164306640625 × 3.1415926535Λ = 0.51618454 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4488525390625 × 2 - 1) × π
0.102294921875 × 3.1415926535Φ = 0.321368975052856 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51618454} λ = 0.51618454} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.321368975052856))-π/2
2×atan(1.37901430891153)-π/2
2×0.943386126639488-π/2
1.88677225327898-1.57079632675φ = 0.31597593 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51618454} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.575196° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31597593 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.104087° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76304 KachelY 58832 0.51618454 0.31597593 29.575196 18.104087 Oben rechts KachelX + 1 76305 KachelY 58832 0.51623247 0.31597593 29.577942 18.104087 Unten links KachelX 76304 KachelY + 1 58833 0.51618454 0.31593036 29.575196 18.101476 Unten rechts KachelX + 1 76305 KachelY + 1 58833 0.51623247 0.31593036 29.577942 18.101476 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31597593-0.31593036) × R
4.55699999999948e-05 × 6371000dl = 290.326469999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31597593-0.31593036) × R
4.55699999999948e-05 × 6371000dr = 290.326469999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51618454-0.51623247) × cos(0.31597593) × R
4.79300000000293e-05 × 0.950493566985371 × 6371000do = 290.244645116771m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51618454-0.51623247) × cos(0.31593036) × R
4.79300000000293e-05 × 0.950507726613211 × 6371000du = 290.248968929473m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31597593)-sin(0.31593036))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.950493566985371-0.950507726613211)× R²
abs(0.51623247-0.51618454)×1.41596278404599e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.41596278404599e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.41596278404599e-05× 40589641000000 ar = 84266.330926346m²