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← | N 18 |
← 289.91 m → | N 18 |
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↑ 289.94 m ↓ |
↑ 289.94 m ↓ |
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N 18 |
← 289.91 m → 84 057 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76304 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58754 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582157135009766 y=0.448261260986328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582157135009766 × 217)
floor (0.582157135009766 × 131072)
floor (76304.5)tx = 76304 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448261260986328 × 217)
floor (0.448261260986328 × 131072)
floor (58754.5)ty = 58754 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76304 / 58754 ti = "17/76304/58754" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76304/58754.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76304 ÷ 217
76304 ÷ 131072x = 0.5821533203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58754 ÷ 217
58754 ÷ 131072y = 0.448257446289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5821533203125 × 2 - 1) × π
0.164306640625 × 3.1415926535Λ = 0.51618454 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.448257446289062 × 2 - 1) × π
0.103485107421875 × 3.1415926535Φ = 0.325108053223221 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51618454} λ = 0.51618454} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.325108053223221))-π/2
2×atan(1.384180203033)-π/2
2×0.945162075842939-π/2
1.89032415168588-1.57079632675φ = 0.31952782 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51618454} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.575196° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31952782 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.307596° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76304 KachelY 58754 0.51618454 0.31952782 29.575196 18.307596 Oben rechts KachelX + 1 76305 KachelY 58754 0.51623247 0.31952782 29.577942 18.307596 Unten links KachelX 76304 KachelY + 1 58755 0.51618454 0.31948231 29.575196 18.304988 Unten rechts KachelX + 1 76305 KachelY + 1 58755 0.51623247 0.31948231 29.577942 18.304988 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31952782-0.31948231) × R
4.55100000000264e-05 × 6371000dl = 289.944210000168m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31952782-0.31948231) × R
4.55100000000264e-05 × 6371000dr = 289.944210000168m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51618454-0.51623247) × cos(0.31952782) × R
4.79300000000293e-05 × 0.949383844297621 × 6371000do = 289.905777944103m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51618454-0.51623247) × cos(0.31948231) × R
4.79300000000293e-05 × 0.949398138838996 × 6371000du = 289.910142954275m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31952782)-sin(0.31948231))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.949383844297621-0.949398138838996)× R²
abs(0.51623247-0.51618454)×1.42945413744711e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.42945413744711e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.42945413744711e-05× 40589641000000 ar = 84057.1345796858m²