↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 39 |
← 15.052 km → | S 39 |
→ |
↑ 15.037 km ↓ |
↑ 15.037 km ↓ |
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S 39 |
← 15.022 km → 226.115 km² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
763 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1270 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.372802734375 y=0.620361328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.372802734375 × 211)
floor (0.372802734375 × 2048)
floor (763.5)tx = 763 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.620361328125 × 211)
floor (0.620361328125 × 2048)
floor (1270.5)ty = 1270 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 763 / 1270 ti = "11/763/1270" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/763/1270.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 763 ÷ 211
763 ÷ 2048x = 0.37255859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1270 ÷ 211
1270 ÷ 2048y = 0.6201171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37255859375 × 2 - 1) × π
-0.2548828125 × 3.1415926535Λ = -0.80073797 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6201171875 × 2 - 1) × π
-0.240234375 × 3.1415926535Φ = -0.754718547618164 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.80073797} λ = -0.80073797} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.754718547618164))-π/2
2×atan(0.470142918955338)-π/2
2×0.439477941172668-π/2
0.878955882345336-1.57079632675φ = -0.69184044 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.80073797} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.878906° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69184044 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.639537° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 763 KachelY 1270 -0.80073797 -0.69184044 -45.878906 -39.639537 Oben rechts KachelX + 1 764 KachelY 1270 -0.79767001 -0.69184044 -45.703125 -39.639537 Unten links KachelX 763 KachelY + 1 1271 -0.80073797 -0.69420069 -45.878906 -39.774770 Unten rechts KachelX + 1 764 KachelY + 1 1271 -0.79767001 -0.69420069 -45.703125 -39.774770 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69184044--0.69420069) × R
0.00236024999999995 × 6371000dl = 15037.1527499997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69184044--0.69420069) × R
0.00236024999999995 × 6371000dr = 15037.1527499997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.80073797--0.79767001) × cos(-0.69184044) × R
0.00306795999999998 × 0.770073200977456 × 6371000do = 15051.8301175406m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.80073797--0.79767001) × cos(-0.69420069) × R
0.00306795999999998 × 0.768565322869847 × 6371000du = 15022.3571725207m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69184044)-sin(-0.69420069))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.770073200977456-0.768565322869847)× R²
abs(-0.79767001--0.80073797)×0.00150787810760977× R²
0.00306795999999998×0.00150787810760977× 6371000²
0.00306795999999998×0.00150787810760977× 40589641000000 ar = 226115179.02621m²