↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 289.08 m → | N 18 |
→ |
↑ 289.05 m ↓ |
↑ 289.05 m ↓ |
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N 18 |
← 289.09 m → 83 561 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76298 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58554 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582111358642578 y=0.446735382080078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582111358642578 × 217)
floor (0.582111358642578 × 131072)
floor (76298.5)tx = 76298 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446735382080078 × 217)
floor (0.446735382080078 × 131072)
floor (58554.5)ty = 58554 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76298 / 58554 ti = "17/76298/58554" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76298/58554.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76298 ÷ 217
76298 ÷ 131072x = 0.582107543945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58554 ÷ 217
58554 ÷ 131072y = 0.446731567382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582107543945312 × 2 - 1) × π
0.164215087890625 × 3.1415926535Λ = 0.51589691 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446731567382812 × 2 - 1) × π
0.106536865234375 × 3.1415926535Φ = 0.334695433147232 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51589691} λ = 0.51589691} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.334695433147232))-π/2
2×atan(1.39751468374955)-π/2
2×0.949706219001095-π/2
1.89941243800219-1.57079632675φ = 0.32861611 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51589691} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.558716° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32861611 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.828316° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76298 KachelY 58554 0.51589691 0.32861611 29.558716 18.828316 Oben rechts KachelX + 1 76299 KachelY 58554 0.51594485 0.32861611 29.561462 18.828316 Unten links KachelX 76298 KachelY + 1 58555 0.51589691 0.32857074 29.558716 18.825717 Unten rechts KachelX + 1 76299 KachelY + 1 58555 0.51594485 0.32857074 29.561462 18.825717 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32861611-0.32857074) × R
4.53700000000445e-05 × 6371000dl = 289.052270000284m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32861611-0.32857074) × R
4.53700000000445e-05 × 6371000dr = 289.052270000284m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51589691-0.51594485) × cos(0.32861611) × R
4.79399999999686e-05 × 0.946489877384737 × 6371000do = 289.082371202553m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51589691-0.51594485) × cos(0.32857074) × R
4.79399999999686e-05 × 0.946504518829481 × 6371000du = 289.086843076649m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32861611)-sin(0.32857074))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946489877384737-0.946504518829481)× R²
abs(0.51594485-0.51589691)×1.46414447441678e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.46414447441678e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.46414447441678e-05× 40589641000000 ar = 83560.5619301358m²