↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 285.95 m → | N 20 |
→ |
↑ 285.93 m ↓ |
↑ 285.93 m ↓ |
|||
N 20 |
← 285.95 m → 81 761 m² |
N 20 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76298 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57879 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582111358642578 y=0.441585540771484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582111358642578 × 217)
floor (0.582111358642578 × 131072)
floor (76298.5)tx = 76298 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441585540771484 × 217)
floor (0.441585540771484 × 131072)
floor (57879.5)ty = 57879 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76298 / 57879 ti = "17/76298/57879" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76298/57879.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76298 ÷ 217
76298 ÷ 131072x = 0.582107543945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57879 ÷ 217
57879 ÷ 131072y = 0.441581726074219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582107543945312 × 2 - 1) × π
0.164215087890625 × 3.1415926535Λ = 0.51589691 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441581726074219 × 2 - 1) × π
0.116836547851562 × 3.1415926535Φ = 0.36705284039077 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51589691} λ = 0.51589691} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.36705284039077))-π/2
2×atan(1.44347419084036)-π/2
2×0.964937158222564-π/2
1.92987431644513-1.57079632675φ = 0.35907799 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51589691} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.558716° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35907799 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.573653° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76298 KachelY 57879 0.51589691 0.35907799 29.558716 20.573653 Oben rechts KachelX + 1 76299 KachelY 57879 0.51594485 0.35907799 29.561462 20.573653 Unten links KachelX 76298 KachelY + 1 57880 0.51589691 0.35903311 29.558716 20.571082 Unten rechts KachelX + 1 76299 KachelY + 1 57880 0.51594485 0.35903311 29.561462 20.571082 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35907799-0.35903311) × R
4.48800000000249e-05 × 6371000dl = 285.930480000159m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35907799-0.35903311) × R
4.48800000000249e-05 × 6371000dr = 285.930480000159m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51589691-0.51594485) × cos(0.35907799) × R
4.79399999999686e-05 × 0.936221226193679 × 6371000do = 285.946060813724m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51589691-0.51594485) × cos(0.35903311) × R
4.79399999999686e-05 × 0.936236996584442 × 6371000du = 285.950877496993m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35907799)-sin(0.35903311))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936221226193679-0.936236996584442)× R²
abs(0.51594485-0.51589691)×1.5770390762726e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.5770390762726e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.5770390762726e-05× 40589641000000 ar = 81761.3830546524m²