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← | N 18 |
← 290.04 m → | N 18 |
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↑ 290.07 m ↓ |
↑ 290.07 m ↓ |
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N 18 |
← 290.04 m → 84 133 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76296 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58771 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582096099853516 y=0.448390960693359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582096099853516 × 217)
floor (0.582096099853516 × 131072)
floor (76296.5)tx = 76296 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448390960693359 × 217)
floor (0.448390960693359 × 131072)
floor (58771.5)ty = 58771 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76296 / 58771 ti = "17/76296/58771" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76296/58771.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76296 ÷ 217
76296 ÷ 131072x = 0.58209228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58771 ÷ 217
58771 ÷ 131072y = 0.448387145996094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58209228515625 × 2 - 1) × π
0.1641845703125 × 3.1415926535Λ = 0.51580104 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.448387145996094 × 2 - 1) × π
0.103225708007812 × 3.1415926535Φ = 0.32429312592968 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51580104} λ = 0.51580104} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.32429312592968))-π/2
2×atan(1.38305265630307)-π/2
2×0.944775186962292-π/2
1.88955037392458-1.57079632675φ = 0.31875405 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51580104} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.553223° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31875405 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.263262° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76296 KachelY 58771 0.51580104 0.31875405 29.553223 18.263262 Oben rechts KachelX + 1 76297 KachelY 58771 0.51584898 0.31875405 29.555969 18.263262 Unten links KachelX 76296 KachelY + 1 58772 0.51580104 0.31870852 29.553223 18.260653 Unten rechts KachelX + 1 76297 KachelY + 1 58772 0.51584898 0.31870852 29.555969 18.260653 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31875405-0.31870852) × R
4.55300000000158e-05 × 6371000dl = 290.071630000101m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31875405-0.31870852) × R
4.55300000000158e-05 × 6371000dr = 290.071630000101m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51580104-0.51584898) × cos(0.31875405) × R
4.79399999999686e-05 × 0.949626615394879 × 6371000do = 290.040411730486m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51580104-0.51584898) × cos(0.31870852) × R
4.79399999999686e-05 × 0.949640882766672 × 6371000du = 290.044769353074m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31875405)-sin(0.31870852))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.949626615394879-0.949640882766672)× R²
abs(0.51584898-0.51580104)×1.42673717931086e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.42673717931086e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.42673717931086e-05× 40589641000000 ar = 84133.1270223975m²