↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 290.58 m → | N 17 |
→ |
↑ 290.65 m ↓ |
↑ 290.65 m ↓ |
|||
N 17 |
← 290.58 m → 84 456 m² |
N 17 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76294 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58910 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582080841064453 y=0.449451446533203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582080841064453 × 217)
floor (0.582080841064453 × 131072)
floor (76294.5)tx = 76294 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449451446533203 × 217)
floor (0.449451446533203 × 131072)
floor (58910.5)ty = 58910 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76294 / 58910 ti = "17/76294/58910" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76294/58910.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76294 ÷ 217
76294 ÷ 131072x = 0.582077026367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58910 ÷ 217
58910 ÷ 131072y = 0.449447631835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582077026367188 × 2 - 1) × π
0.164154052734375 × 3.1415926535Λ = 0.51570517 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449447631835938 × 2 - 1) × π
0.101104736328125 × 3.1415926535Φ = 0.317629896882492 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51570517} λ = 0.51570517} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.317629896882492))-π/2
2×atan(1.37386769440554)-π/2
2×0.941608112773328-π/2
1.88321622554666-1.57079632675φ = 0.31241990 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51570517} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.547730° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31241990 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.900342° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76294 KachelY 58910 0.51570517 0.31241990 29.547730 17.900342 Oben rechts KachelX + 1 76295 KachelY 58910 0.51575310 0.31241990 29.550476 17.900342 Unten links KachelX 76294 KachelY + 1 58911 0.51570517 0.31237428 29.547730 17.897728 Unten rechts KachelX + 1 76295 KachelY + 1 58911 0.51575310 0.31237428 29.550476 17.897728 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31241990-0.31237428) × R
4.56199999999685e-05 × 6371000dl = 290.645019999799m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31241990-0.31237428) × R
4.56199999999685e-05 × 6371000dr = 290.645019999799m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51570517-0.51575310) × cos(0.31241990) × R
4.79299999999183e-05 × 0.951592570820529 × 6371000do = 290.58023915818m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51570517-0.51575310) × cos(0.31237428) × R
4.79299999999183e-05 × 0.951606591698111 × 6371000du = 290.584520601821m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31241990)-sin(0.31237428))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.951592570820529-0.951606591698111)× R²
abs(0.51575310-0.51570517)×1.4020877582066e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.4020877582066e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.4020877582066e-05× 40589641000000 ar = 84456.3216264181m²