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← 285.94 m → | N 20 |
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↑ 285.99 m ↓ |
↑ 285.99 m ↓ |
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N 20 |
← 285.94 m → 81 778 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76294 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57890 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582080841064453 y=0.441669464111328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582080841064453 × 217)
floor (0.582080841064453 × 131072)
floor (76294.5)tx = 76294 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441669464111328 × 217)
floor (0.441669464111328 × 131072)
floor (57890.5)ty = 57890 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76294 / 57890 ti = "17/76294/57890" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76294/57890.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76294 ÷ 217
76294 ÷ 131072x = 0.582077026367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57890 ÷ 217
57890 ÷ 131072y = 0.441665649414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582077026367188 × 2 - 1) × π
0.164154052734375 × 3.1415926535Λ = 0.51570517 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441665649414062 × 2 - 1) × π
0.116668701171875 × 3.1415926535Φ = 0.366525534494949 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51570517} λ = 0.51570517} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.366525534494949))-π/2
2×atan(1.44271323903388)-π/2
2×0.964690297875326-π/2
1.92938059575065-1.57079632675φ = 0.35858427 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51570517} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.547730° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35858427 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.545365° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76294 KachelY 57890 0.51570517 0.35858427 29.547730 20.545365 Oben rechts KachelX + 1 76295 KachelY 57890 0.51575310 0.35858427 29.550476 20.545365 Unten links KachelX 76294 KachelY + 1 57891 0.51570517 0.35853938 29.547730 20.542793 Unten rechts KachelX + 1 76295 KachelY + 1 57891 0.51575310 0.35853938 29.550476 20.542793 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35858427-0.35853938) × R
4.48899999999641e-05 × 6371000dl = 285.994189999771m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35858427-0.35853938) × R
4.48899999999641e-05 × 6371000dr = 285.994189999771m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51570517-0.51575310) × cos(0.35858427) × R
4.79299999999183e-05 × 0.936394610806775 × 6371000do = 285.939359236529m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51570517-0.51575310) × cos(0.35853938) × R
4.79299999999183e-05 × 0.936410363959576 × 6371000du = 285.944169651248m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35858427)-sin(0.35853938))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936394610806775-0.936410363959576)× R²
abs(0.51575310-0.51570517)×1.57531528016674e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.57531528016674e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.57531528016674e-05× 40589641000000 ar = 81777.6833229564m²