↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 290.55 m → | N 17 |
→ |
↑ 290.52 m ↓ |
↑ 290.52 m ↓ |
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N 17 |
← 290.56 m → 84 411 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76293 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58889 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582073211669922 y=0.449291229248047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582073211669922 × 217)
floor (0.582073211669922 × 131072)
floor (76293.5)tx = 76293 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449291229248047 × 217)
floor (0.449291229248047 × 131072)
floor (58889.5)ty = 58889 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76293 / 58889 ti = "17/76293/58889" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76293/58889.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76293 ÷ 217
76293 ÷ 131072x = 0.582069396972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58889 ÷ 217
58889 ÷ 131072y = 0.449287414550781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582069396972656 × 2 - 1) × π
0.164138793945312 × 3.1415926535Λ = 0.51565723 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449287414550781 × 2 - 1) × π
0.101425170898438 × 3.1415926535Φ = 0.318636571774513 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51565723} λ = 0.51565723} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.318636571774513))-π/2
2×atan(1.37525142888698)-π/2
2×0.94208701078185-π/2
1.8841740215637-1.57079632675φ = 0.31337769 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51565723} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.544983° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31337769 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.955219° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76293 KachelY 58889 0.51565723 0.31337769 29.544983 17.955219 Oben rechts KachelX + 1 76294 KachelY 58889 0.51570517 0.31337769 29.547730 17.955219 Unten links KachelX 76293 KachelY + 1 58890 0.51565723 0.31333209 29.544983 17.952606 Unten rechts KachelX + 1 76294 KachelY + 1 58890 0.51570517 0.31333209 29.547730 17.952606 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31337769-0.31333209) × R
4.5599999999979e-05 × 6371000dl = 290.517599999866m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31337769-0.31333209) × R
4.5599999999979e-05 × 6371000dr = 290.517599999866m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51565723-0.51570517) × cos(0.31337769) × R
4.79400000000796e-05 × 0.951297745857677 × 6371000do = 290.550817989395m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51565723-0.51570517) × cos(0.31333209) × R
4.79400000000796e-05 × 0.951311802143771 × 6371000du = 290.555111140977m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31337769)-sin(0.31333209))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.951297745857677-0.951311802143771)× R²
abs(0.51570517-0.51565723)×1.40562860942994e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.40562860942994e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.40562860942994e-05× 40589641000000 ar = 84410.7499529808m²