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← 290.47 m → | N 18 |
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↑ 290.45 m ↓ |
↑ 290.45 m ↓ |
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N 18 |
← 290.47 m → 84 369 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76293 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58870 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582073211669922 y=0.449146270751953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582073211669922 × 217)
floor (0.582073211669922 × 131072)
floor (76293.5)tx = 76293 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449146270751953 × 217)
floor (0.449146270751953 × 131072)
floor (58870.5)ty = 58870 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76293 / 58870 ti = "17/76293/58870" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76293/58870.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76293 ÷ 217
76293 ÷ 131072x = 0.582069396972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58870 ÷ 217
58870 ÷ 131072y = 0.449142456054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582069396972656 × 2 - 1) × π
0.164138793945312 × 3.1415926535Λ = 0.51565723 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449142456054688 × 2 - 1) × π
0.101715087890625 × 3.1415926535Φ = 0.319547372867294 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51565723} λ = 0.51565723} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.319547372867294))-π/2
2×atan(1.37650457999033)-π/2
2×0.942520171426847-π/2
1.88504034285369-1.57079632675φ = 0.31424402 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51565723} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.544983° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31424402 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.004856° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76293 KachelY 58870 0.51565723 0.31424402 29.544983 18.004856 Oben rechts KachelX + 1 76294 KachelY 58870 0.51570517 0.31424402 29.547730 18.004856 Unten links KachelX 76293 KachelY + 1 58871 0.51565723 0.31419843 29.544983 18.002244 Unten rechts KachelX + 1 76294 KachelY + 1 58871 0.51570517 0.31419843 29.547730 18.002244 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31424402-0.31419843) × R
4.55900000000398e-05 × 6371000dl = 290.453890000253m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31424402-0.31419843) × R
4.55900000000398e-05 × 6371000dr = 290.453890000253m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51565723-0.51570517) × cos(0.31424402) × R
4.79400000000796e-05 × 0.951030322254872 × 6371000do = 290.469139937615m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51565723-0.51570517) × cos(0.31419843) × R
4.79400000000796e-05 × 0.951044413026105 × 6371000du = 290.473443621846m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31424402)-sin(0.31419843))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.951030322254872-0.951044413026105)× R²
abs(0.51570517-0.51565723)×1.4090771232711e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.4090771232711e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.4090771232711e-05× 40589641000000 ar = 84368.5166454087m²