↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 290.04 m → | N 18 |
→ |
↑ 290.01 m ↓ |
↑ 290.01 m ↓ |
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N 18 |
← 290.05 m → 84 116 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76293 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58772 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582073211669922 y=0.448398590087891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582073211669922 × 217)
floor (0.582073211669922 × 131072)
floor (76293.5)tx = 76293 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448398590087891 × 217)
floor (0.448398590087891 × 131072)
floor (58772.5)ty = 58772 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76293 / 58772 ti = "17/76293/58772" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76293/58772.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76293 ÷ 217
76293 ÷ 131072x = 0.582069396972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58772 ÷ 217
58772 ÷ 131072y = 0.448394775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582069396972656 × 2 - 1) × π
0.164138793945312 × 3.1415926535Λ = 0.51565723 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.448394775390625 × 2 - 1) × π
0.10321044921875 × 3.1415926535Φ = 0.32424518903006 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51565723} λ = 0.51565723} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.32424518903006))-π/2
2×atan(1.38298635863578)-π/2
2×0.944752425713442-π/2
1.88950485142688-1.57079632675φ = 0.31870852 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51565723} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.544983° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31870852 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.260653° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76293 KachelY 58772 0.51565723 0.31870852 29.544983 18.260653 Oben rechts KachelX + 1 76294 KachelY 58772 0.51570517 0.31870852 29.547730 18.260653 Unten links KachelX 76293 KachelY + 1 58773 0.51565723 0.31866300 29.544983 18.258045 Unten rechts KachelX + 1 76294 KachelY + 1 58773 0.51570517 0.31866300 29.547730 18.258045 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31870852-0.31866300) × R
4.55200000000211e-05 × 6371000dl = 290.007920000134m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31870852-0.31866300) × R
4.55200000000211e-05 × 6371000dr = 290.007920000134m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51565723-0.51570517) × cos(0.31870852) × R
4.79400000000796e-05 × 0.949640882766672 × 6371000do = 290.044769353746m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51565723-0.51570517) × cos(0.31866300) × R
4.79400000000796e-05 × 0.949655145036906 × 6371000du = 290.049125418186m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31870852)-sin(0.31866300))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.949640882766672-0.949655145036906)× R²
abs(0.51570517-0.51565723)×1.42622702341555e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.42622702341555e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.42622702341555e-05× 40589641000000 ar = 84115.9119283544m²